Определение курсовой стоимости и доходности облигаций

А. Определение курсовой стоимости ЦБ основано на принципе дисконтирования. Инвестор приобретает ЦБ, чтобы получать доходы, которые она приносит. Поэтому для ответа на вопрос, сколько сегодня должна стоить та или иная ЦБ, необходимо определить дисконтированную стоимость всех доходов, которые она принесет.

Технику определения курсовой стоимости можно представить в три действия. 1) Определяем поток доходов, который ожидается по ЦБ. 2) Находим дисконтированную (сегодняшнюю) стоимость величины каждого платежа по бумаге. 3) Суммируем дисконтированные стоимости. Данная сумма и представляет собой курсовую стоимость ЦБ.

Рассмотрим пример. Номинал облигации равен 1 млн. руб., купон - 20%, выплачивается один раз в год, до погашения остается три года. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 25%. Определить курсовую стоимость бумаги.

Определяем поток доходов, который принесет облигация инвестору за три года. В конце каждого года инвестор получит купон в сумме 200 тыс. руб., и в конце третьего года ему выплатят сумму номинала в размере 1 млн. руб. Таким образом, облигация принесет следующий поток доходов.

Таблица 5.2

Год	1 год	2 год	3 год
Сумма	200 тыс.руб.	200 тыс. руб.	1 200 тыс. руб.

Определяем дисконтированную стоимость суммы каждого платежа по облигации.

Для первого платежа она равна:

Для второго платежа:

Для третьего платежа:

3) Определяем цену облигации:

Запишем формулу определения цены облигации в символах:

(5.8)

Где: Р-цена облигации; С-купон; N-номинал; n-число лет до погашения облигации; r-доходность до погашения облигации.

В формуле (5.8) важно отметить, что n – это количество лет, которые остаются до погашения бумаги. Например, облигация выпущена на 10 лет, однако 7 лет уже прошло. Определяя курсовую стоимость такой бумаги следует взять п равной трем. Это вытекает из принципа дисконтирования будущих доходов. В данном случае облигация принесет доходы инвестору только за три оставшиеся года.

В формуле (5.8) появилось такое понятие как доходность до погашения (или доходность к погашению). Доходность до погашения – это доходность в расчете на год, которую обеспечит себе инвестор, если, купив облигацию, продержит ее до погашения. В нашем примере, заплатив за облигацию 902 400 руб., вкладчик обеспечил себе ежегодную доходность из расчета 25% годовых. Если владелец облигации продаст ее до момента погашения, то, как правило, он не получит данного уровня доходности, так как конечный результат его операции будет зависеть от цены продажи облигации на рынке.

(5.9)

Главным при расчете цены облигации является определение ставки дисконтирования. Она должна соответствовать уровню риска инвестиций. В нашем примере данная ставка составляла 25%. На практике ее можно взять, например, из котировок, брокерских компаний по облигациям с похожими характеристиками. Ее также можно попытаться определить аналитически, разложив ставку на составные части. Ставку дисконтирования можно представить следующим образом:

(5.10)

Где: r_f - ставка без риска, т. е. ставка по инвестициям, для которых отсутствует риск; в качестве такой ставки берут доходность по государственным ценным бумагам для соответствующих сроков погашения; l - премия за ликвидность; i- темп инфляции; r_e - реальная ставка процента.