Детерминированный факторный анализ

Включает следующие варианты реализации:

1) Способ цепных подстановок

2) Способ абсолютных разниц

3) Логарифмический способ

4) Способ долевого участия

5) Индексный метод

6) Интегральный метод

Вопросы:

1. Какие типы моделей используются в детерминированном факторном анализе (не менее трех)

2. Какая проблема существует при использовании цепных подстановок

3. Как эта проблема разрешается с помощью способа абсолютных разниц и логарифмического способа

4. Для каких моделей используется способ долевого участия. Для каких моделей его использовать нельзя

5. В чем заключается преимущество логарифмического способа по сравнению со способом абсолютных разниц

6. Для каких моделей лучше всего подходит индексный метод. Для каких моделей его нецелесообразно, невозможно применять

7. В чем заключаются достоинства интегрального способа. Что надо знать для его универсальной реализации

«Анализ финансовой и хозяйственной деятельности»: М: 2002, Любушин Н. П., Лещева В. Б., Дьякова В. Г.

Элиминирование факторов – процесс устранения влияния одних факторов с целью выявления других (другого).

При этом все факторы, участвующие в модели, считаются независимыми друг от друга, что не соответствует действительности. Однако это существенно упрощает процесс любого анализа хозяйственной деятельности. При этом не требуется обеспечивать репрезентативность выборки, когда требуется, чтобы число наблюдений в несколько раз должно быть больше числа факторов (что не всегда реализуемо). Для анализа вполне достаточно значений базового периода (уровня) и отчетного периода (уровня).

Детерминированный факторный анализ представляет собой совокупность приемов для выполнения практических действий, необходимых для оценки влияния на конкретный результат хозяйственной деятельности соответствующих факторов, от которых этот результат зависит функционально. При этом факторы считаются независимыми друг от друга, что не соответствует действительности, в которой имеют место корреляционные связи. В основе детерминированного факторного анализа лежит элиминирование.

Способ цепных подстановок

Заключается в определении ряда промежуточных значений. При этом на каждом шаге с 1 до n+1 (где n– число факторов), одно значение фактора (базисное) заменяется на другое значение (отчетное).

Чтобы оценить вклад каждого фактора надо найти разность значений результативного показателя на двух соседних шагах:

y₀ =f(x₁⁰, x₂⁰,…x_n⁰)

y₁’ =f(x₁, x₂⁰,…x_n⁰)

∆y(x₁) = y₁’– y₀

y_i’ = f(x₁^’,x₂^’,…, x_i^’,…,x_n⁰)

∆y(x_i)= y_i’– y_i–1 ^’ – влияние i-го фактора

∆y= y_n’– y₀ – общее изменение влияние – влияние всех факторов

Пример:

	Период	Изменение
базисный	Отчетный
N			+1120
Ч			+1
В			+50

Рассмотрим влияние на выпуск продукции (N) численности (Ч) и выработки одного работника (В).

Для этого находим выпуск продукции для базисного уровня.

При изменении с базисной на отчетную численности и выработки:

N₀=Ч₀*В₀=4800

N’= Ч₁*В₀=5120

N₁=Ч₁*В₁=5920

∆₁=320

∆₂=800

∑∆=1120

Если порядок внесения изменений будет другим:

N₀=Ч₀*В₀=4800

N’= Ч₀*В₁=5170

N₁=Ч₁*В₁=5920

∆₁=750

∆₂=370

∑∆=1120

Очевидно, что порядок проведения расчета влияет на оценку рассматриваемых факторов.

Величина остаточного неучтенного влияния в данном случае равна:

∆В*∆Ч=50

Это называется неразложимый остаток, который не распределен между рассматриваемыми факторами.

y

∆x∆y

∆y – неразложимый остаток

y₀

x₀ ∆x

x

Z=x*y

Наличие зависимости от порядка действий, неразложимого остатка является существенным недостатком.

Способ абсолютных разниц

Является модификацией способа цепной подстановки. Согласно ему неразложимый остаток раскладывают поровну между факторами, включенными в модель. При наличии более, чем двух факторов используют взвешенные конечные разности, которые позволяют распределить этот остаток пропорционально влиянию факторов. В качестве недостатка отмечают большую трудоемкость расчетов, так кА их количество определяется наличием возможных сочетаний, влияющих на результат факторов.

Логарифмический способ

Z=x*y*a*b

(lgZ₁–lgZ₀)=(lgx₁–lgx₀)+(lgy₁–lgy₀)+…

Умножим на и получим

∆Z=k_x∆Z+ k_y∆Z +k_a∆Z+ k_b∆Z

k_x=

k_y=

k_a=

k_b=

Пример:

k_ч= =0,308

k_В= =0,692

∆N(Ч)=1120*0,308=345 тыс. р.

∆N(В)=1120*0,692=775 тыс. р.

Вывод: таким образом, установлена количественная оценка влияния численности работников и выработки каждого из них на общий выпуск продукции. Такие же результаты получим, если использовать взвешенные конечные разности.

Способ делового участия

Выше были рассмотрены мультипликативные модели(произведение факторов). Для моделей аддитивных (сумма) способ долевого участия наиболее широко применяется. Например, фонд заработной платы зависит от численности и средней заработной платы, которая также зависит от:

- выплат по тарифным ставкам

- доплат

- надбавок

- дополнительного заработка

ФЗ=(ТС+ДН+ДЗ)*Ч

Показатели	Базисн. период	Отчетн. период	отклонение
ФЗП
В т. ч. ТС
ДН
ДЗ
Ср. числ-ть
ТС
ДН
ДЗ
ЗП

∆ФЗ(Ч)=1*16000=16000

∆ФЗ(ЗП)=3250*16=52000

∑∆=68000

Пользуясь способом разниц, найдем влияние заработной платы и численности. Для оценки влияния каждого вида выплат на изменение фонда заработной платы находим долю влияния каждого вида выплат:

D_ТС=∆ТС/∆ЗП=346/3250=10,65%

D_ДН=∆ДН/∆ЗП=2129/3250=65,5%

D_ДЗ=∆ДЗ/∆ЗП=775/3250=23,85%

Влияние каждого вида выплат с учетом найденных долей:

∆ФЗ(ТС)=52000*0,1065=5538 р.

∆ФЗ(ДН)=34060

∆ФЗ(ДЗ)=12402

Фактор	Размер влияния	Доля	Доля влияния на ср. з/п
Численность		23,5%
Ср. з/п		76,5%
В т. ч. ТС		10,65%
ДН		65,5%
ДЗ		23,85%
		100%

Вывод: увеличение фонда заработной платы вызвано на 23,5% ростом среднесписочной численности персонала и на 76,5% изменением средней заработной платы, на которую в свою очередь наиболее сильно влияют доплаты и надбавки (65,5%).

Индексный метод

Основан на построении факторных (агрегированных) индексов, что означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество заключается в том, что он позволяет «разложить» по факторам не только абсолютное, но и относительное изменение показателя, что особенно важно для факторных динамических моделей. С помощью этого метода чаще всего определяют влияние структурных сдвигов на абсолютное изменение результативного показателя. Его целесообразно применять, если каждый фактор является совокупным показателем, например, численность персонала предприятия включает совокупность категорий работников, имеющих различную специализацию, квалификацию и так далее. Аналогично сложную структуру имеют: денежная выручка предприятия, основные фонды, материальные запасы и так далее. В частности, изменение объема выпуска продукции происходит под влиянием не только средней численности и выработки, но и под влиянием структурных сдвигов в составе персонала. Индекс выпуска продукции можно представить:

I_N = I_Ч+I_B

∆N(Ч)=∑Ч_i¹*B_i⁰– ∑Ч_i⁰*B_i⁰

∆N(B)=∑Ч_i¹*B_i¹– ∑Ч_i¹*B_i⁰

Пример:

Разряд	Числен-ть, чел.	Удел. вес, %	Выработка, тыс. р.	Объем выпуска, тыс. р.
	Чi0	Чi1	Di0	Di1	Bi0	Bi1	Чi0*Bi0	Чi1*Bi0	Чi1*Bi1

Факторная модель имеет вид:

N=∑D_i* Ч_общ*B_i

D_i – доля численности рабочих соответствующего разряда

Определяем абсолютное изменение объема выпуска под влиянием меняющихся факторов:

∆N(D_i)=∑ D_i¹*Ч_общ⁰*B_i⁰– ∑ D_i⁰*Ч_общ⁰*B_i⁰

То есть изменение объема выпуска за счет структурных изменений

В нашем примере: ∆N(D_i)=67,5 тыс. рублей

∆N(4)= ∑ D_i¹*Ч_общ¹*B_i⁰– ∑ D_i¹*Ч_общ⁰*B_i⁰=324,5 тыс. р. – влияние объема численности

Этот же результат можно получить другим путем:

N(В)=∑ D_i¹*Ч_о¹*B_i¹– ∑ D_i¹*Ч¹*B_i⁰ – учет влияния изменения производительности труда или выработки

В примере: 728 тыс. р.

Рис 1

Рассмотренные выше детерминированные факторные модели активно используются в управленческом анализе, который обычно предусматривает:

1) Анализ объема производства и реализации продукции

2) Оценку влияния на объемы производства и реализации производственных ресурсов: основных средств, трудовых ресурсов.

Схема факторной системы реализации продукции (смотри рисунок 1) включает:

1. изменение объема реализации продукции (выпуска товарной продукции)

2. изменение выпуска товарной продукции

3. изменение остатков нереализованной продукции

4. изменение объема валовой продукции

5. изменение остатков незавершенного производства и внутрихозяйственного оборота

6. изменение остатков готовой продукции

7. изменение остатков отгруженной продукции

8. трудовые ресурсы

9. средства труда

10. предметы труда

11. численность персонала

12. производительность труда

13. размер основных средств

14. фондоотдача

15. размер потребленных предметов труда

16. материалоотдача (материалоемкость)

3) анализ резервов роста объемов

4) анализ затрат на производство продукции

5) анализ финансовых результатов и рентабельности предприятия

В каждом конкретном направлении управленческого анализа используется детерминированные факторные модели, рассмотренные выше. Результатом управленческого анализа должны быть выводы и рекомендации следующего характера:

- Наибольшие резервы роста объемов возможны за счет конкретного фактора

- Выявленные тенденции свидетельствуют о наибольшем влиянии на объемы реализации продукции следующих факторов…

- Анализ затрат на производство показывает, что себестоимость можно снизить за счет …

В ПРОГРАММУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

ЛИТЕРАТУРА

1. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.:Дело,2005 -400с

2. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.,ФиС,1999

3. Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Финансово-экономические расчеты. М.:1990

4. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.:Дело ЛТД, 1995

5. Любушин Н.П.,Лещева В.Б., Дьякова В.Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. М.:2002

6.Бороненкова С.А., Маслова Л.И., Крылов С.И. Финансовый анализ предприятий. –Екатеринбург,Изд.Урал.гос.ун-та,1997

7.Ковалев В.В., Патров В.В. Как читать баланс. М.:ФиС,1998

8. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М.:ФиС, 1996

9.Кравченко Л.И. Анализ хозяйственной деятельности в торговле. Мн.:1995.

10. Тодаро М.П. Экономическое развитие/пер.с англ. Под ред.С.М.Яковлева, Л.З.Зевина. М.:ЮНИТИ,1997

11.Финансовый менеджмент/под ред. Е.С.Стояновой. М.:1996

12. Оценка бизнеса /под ред. А.Г.Грязновой, М.А.Федотовой. М.:ФиС,1998

13. Фридман Д.,Ордуэй Н. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. М.:дЕЛОлтд,1995

14.ХелфертЭ.Т. Техника финансового анализа /пер. с англ. Л.А.Белых. М.:Аудит,ЮНИТИ, 1996

15. Шеремет А.Д.,Сайфуллин Р.С. Методика финансового анализа. М.:Инфра-М, 1995.

Лабораторные (практические) работы по курсу

«Математические методы финансового анализа»

	Определение параметров консолидированных платежей
	Определение критических и допустимых значений курсов валют (Конвертация валюты в финансовых расчетах)
	Использование контура финансовой операции при краткосрочном кредитовании (правило торговца и актуарный метод)
	Определение параметров финансовых рент (наращенной суммы и современной стоимости) при различных условиях выплат и капитализации
	Определение параметров консолидированной ренты
	Анализ окупаемости инвестиционного проекта с использованием непрерывных и дискретных рент.
	Обслуживание долга (с использованием погасительного фонда, в рассрочку, с использованием льготного займа)
	Ипотечное кредитование
	Оценка доходности банковской операции
	Оценка доходности облигации
	Оценка доходности ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных.
	Оценка доходности купли-продажи финансовых инструментов
	Оценка доходности долгосрочной ссуды точными и упрощенными методами
	Оценка финансового состояния предприятия

Работа 1

Определить сумму консолидированного платежа

и назначить срок его выполнения