Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости

Рассмотрим элементарную струйку реальной жидкости с осью S - S и изобразим графически для сечений 1 - 1 и 2 - 2все члены, входящие в уравнение Бернулли (рисунок 2.7). Если сравнить графическое изображение уравнения Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости (рисунок 2.6) с графическим изображением этого уравнения для идеальной жидкости (рисунок 2.7),то легко заметить, что на рисунке 2.6 сумма , равная гидродинамическому напору Н₁в первом сечении, равна величине гидродинамического напора Н₂во втором сечении, т. е.

Для реальной жидкости гидродинамический напор Н₁ в первом сечении не равен гидродинамическому напору Н₂во втором сечении, т. е.

причем, на рисунке 2.7 видно, что Н₂меньше Н₁на величину h_w.

Следовательно, при движении элементарной струйки от сечения 1-1 до сечения 2-2произошли потери удельной энергии (напора), равные величине h_w. Дело в том, что при движении элементарной струйки реальной жидкости возникают гидравлические сопротивления от сил трения, на преодоление которых часть энергии элементарной струйки расходуется, превращаясь в тепловую энергию, невозвратимую для рассматриваемой движущейся жидкости. Поэтому, если в сечении 1 - 1мы имеем полную удельную энергию, равную напору Н₁ то при движении элементарной струйки реальной жидкости от сечения 1 - 1 до сечения 2 - 2часть напора Н₁теряется на преодоление гидравлических сопротивлений трения и напор Н₂ должен быть меньше напора Н₁. Потерянная удельная энергия элементарной струйки равна разности напоров

Рисунок 2.7

Так как

и

то потери напора при движении элементарной струйки от сечения 1 - 1 до сечения 2 - 2

или

(2.18)

Итак, мы получили уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. В правой части этого уравнения появился четвертый член, представляющий собой потери напора при движении элементарной струйки на участке между сечениями 1 - 1и 2 - 2. Да это и вполне естественно, ведь мы рассматривали вначале элементарную струйку идеальной жидкости, при движении которой силы трения отсутствуют, и получили уравнение (2.17). Затем мы рассмотрели элементарную струйку реальной жидкости, при движении которой возникают силы трения, вызывающие потери напора, что и обусловило в уравнении (2.18) появление четвертого члена h_w.