Руководство к изучению разделов

Тема: Неопределенный интеграл

Цель изучения данной темы: решение задачи, обратной дифференцированию – нахождение самой функции по ее производной или дифференциалу.

Данная тема включает в себя:

· Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

· Свойства неопределенного интеграла.

· Методы интегрирования:

- замены переменных,

- по частям.

· Интегрирование некоторых классов функций:

- простейших рациональных дробей,

- тригонометрических функций,

- некоторых видов иррацональностей.

Изучив данную тему, студент должен знать и уметь применять:

Ÿ интегралы от основных элементарных функций (таблицу интегралов);

Ÿ основные свойства неопределенного интеграла;

Ÿ основные методы интегрирования;

Ÿ разложение правильной рациональной дроби на простейшие;

Ÿ интегрирование рациональных дробей и простейших тригонометрических выражений;

Ÿ интегрирование некоторых видов иррациональностей;

а также приобрести навыки комбинирования этих методов и свойств, для нахождения более сложных интегралов.

При изучении данной темы студенту необходимо:

Изучить предложенную литературу, читать п. 1.1.1–2.1.2 данного пособия, разобрать решения задач из приложения B.