Пространственная оптимизация инвестиционного портфеля

Пространственная оптимизация (оптимизация инвестиционного портфеля на 1 год) – это решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, общий объем инвестиций которых превышает инвестиционные ресурсы предприятия.

При этом возможны 2 варианта.

1. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е. инвестиционные проекты можно реализовать не только целиком, но и в любой их части (участвовать в долевом финансировании).

Порядок расчета:

а) для каждого проекта рассчитывается ЧДД и ИД;

б) проекты упорядочиваются по убыванию ИД;

в) в инвестиционный портфель включаются первые n проектов, которые могут быть профинансированы полностью;

г) остаток средств вкладывается в очередной проект в той части, в которой он может быть профинансирован. При этом величина его ЧДД берется пропорционально объему его финансирования.

Пример 5.1. Имеется 3 инвестиционных проекта А, Б, В и необходимо сформировать инвестиционный портфель с условием: ∑ЧДД→max.

Предприятие планирует направить на инвестирование 500 тыс. руб. Предлагаемая цена капитала – 10% годовых. Исходные данные (табл. 5.1.)

Таблица 5.1

Проект	Инвестиции, тыс. руб.	Доходы по годам, тыс. руб.
А Б В Итого	-200 -240 -220 -660

Решение:

1. Рассчитываем для каждого проекта ЧДД и ИД:

А:

Б:

В:

Все три проекта имеют положительный ЧДД, т.е. могут быть реализованы, однако общая сумма их инвестиций (660 тыс. руб.) превышает возможности предприятия (500 тыс. руб.), следовательно, необходимо сформировать инвестиционный портфель.

2. Упорядочим проекты по их ИД в порядке убывания его значения: А, В, Б.

3. Сформируем инвестиционный портфель (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Проект	Объем инвестиций, тыс. руб.	Часть инвестиций, включаемых в портфель, %	ЧДД, тыс. руб.
А В Итого	-200 -200 -420<-500
Б	-500-420=-80
Всего	-500		224→max

2. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению

В этом случае инвестиционный проект может быть принят и реализован только в полном объеме.

Для нахождения оптимального инвестиционного портфеля рассматриваются все возможные сочетания проектов, по которым суммарный объем инвестиций не превышает финансовые возможности предприятия. Комбинация проектов, обеспечивающая максимальное значение ЧДД, и будет оптимальной.

Пример 5.2. Исходные данные те же, что и в предыдущем примере, только проекты А, Б, В не поддаются дроблению.

Решение.

Формирование оптимального инвестиционного портфеля представлено в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Вариант сочетания проектов	Общий объем инвестиций, тыс. руб.	Суммарный ЧДД, тыс. руб.
А+Б+В	200+240+220=660>500	Сочетание невозможно
А+Б	200+240=440<500	91+105=196
А+В	200+220=420<500	91+98=189
Б+В	240+220=460<500	105+98=203

Максимальный ЧДД достигается при включении в инвестиционный портфель проектов Б и В.

При пространственной оптимизации считается, что любые инвестиционные возможности, не использованные в плановом периоде, навсегда теряются предприятием, т.е. проекты, не включенные в инвестиционный портфель, в дальнейшем предприятием не могут быть реализованы. Однако вполне вероятно, что принятие некоторых инвестиционных проектов может быть отложено до следующего периода. Такая возможность отсрочки должна учитываться при формировании инвестиционного портфеля.

В этом случае используют временную оптимизацию.