Участок АС

Сечение А: Q_А = R_А =40кH; M_А =0;

Сечение С: Q c= R_А – q 4=40-15 4=–20кH;

Mc=R_А 4– q 4 2=40 4–15 2 4=40 кНм.

На участке АС действует равномерно распределенная нагрузка, поэтому изгибающий момент М_X изменяется по закону параболы.

Для нахождения экстремального значения Мx определим положение сечения балки, в котором поперечная сила Q _у =0:.

Q = R _А– q z₀= 0.

Откуда находим z ₀ = R_А / q =40/15=2,67м.

В этом сечении изгибающий момент принимает экстремальное значение. М _х^экс = R _А z– q z₀ z₀/2=40 2.67–15 2.67²/2=53,33кНм.

Участок ВС (справа)

Сечение В: Q _В=– R _В=–35кH; M _В=– M =30кHм.

Сечение С: Q c=– R _В=–35кH; M c= R _В 2– M =35 2–30=40кHм.

Эпюры Q и М _х показаны на рис.2.3.

В опасном сечении Q =0 и М _х =53,33 кНм.

Пример 2.4. Построим эпюры Q и М _х для однопролётной балки с консолями, изображенной на рис. 2.4.

Из уравнений статики определяем опорные реакции.

∑ M_В =0; – R_А 6+ q 6 (6/2+2)– M – F 1.5=0;

R_А =(15 6 5–30–20 1,5)/6=65кH;

∑ M_А =0; R_В 6– F 7.5– M – q 6 (6/2–2)=0; R _В=(20 7.5+30+15 6 1)/6=45кH.

Для проверки спроектируем все силы на вертикальную ось у:

∑ Fy =0; –65+15 6–45+20=0.

Следовательно, опорные реакции определены правильно.

Вычисляем поперечные силы и изгибающие моменты в характерных сечениях