Приложение. Таблица преобразований Лапласа Оригинал Преобразование Лапласа Решетчатая функция

Таблица преобразований Лапласа

Оригинал	Преобразование Лапласа	Решетчатая функция
1(t)
t
e-at
1- e-at
e- α t cosβ t
e- α t sinβ t

Оглавление

ЛИНЕЙНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 3

1. Математические методы описания (характеристики) систем автоматического управления. 3

1.1. Дифференциальное уравнение n-го порядка. 3

1.1. Передаточные функции. 3

1.3. Частотные характеристики. 5

1.3.1. Комплексный коэффициент передачи ......... 5

1.3.3. Логарифмические частотные характеристики (ЛАХ) 6

1.4. Временные характеристики. 7

1.4.1. Импульсно-переходная характеристика ..... 7

1.4.2. Переходная характеристика .... 7

2. Типовые звенья. 8

2.1. Идеальное усилительное звено. 8

2.2. Идеальное интегрирующее звено. 8

2.3. Инерционное звено. 10

2.3.1. Комплексный коэффициент передачи звена и его характеристики. 10

2.3.2 Логарифмические частотные характеристики (ЛАХ) 11

2.3.3. Временные характеристики инерционного звена. 12

2.4. Форсирующее звено. 13

2.6. Колебательное звено. 15

2.6.1. Импульсная переходная характеристика. 16

2.6.2. Переходная характеристика (k = 1) 16

3. Структурные преобразования. 19

3.1. Стандартные соединения. Универсальный метод структурных преобразований 19

3.2. Параллельное соединение элементов. 20

3.3. Последовательное соединение элементов. 20

3.4. Встречно – параллельное соединение элементов. 21

3.5. Система с единичной отрицательной обратной связью.. 22

4. Устойчивость линейных непрерывных систем. 23

4.1. Определение устойчивости. 23

4.2. Анализ устойчивости системы по расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости. 24

4.3. Критерий устойчивости Найквиста. 26

5. Показатели качества линейных непрерывных систем. 28

5.1. Показатели, определяемые по виду переходной характеристики. 28

5.2. Показатели, определяемые по виду частотных характеристик. 30

5.2.1. Показатели качества, определяемые по виду амплитудно – частотной характеристики системы в замкнутом состоянии. 30

5.2.2. Показатели качества, определяемые по виду логарифмических частотных характеристик. 32

5.2.3. Показатели качества, определяемые по виду амплитудно – фазовой характеристики системы в разомкнутом состоянии (АФХ) 34

5.3. Показатели точности в установившемся режиме работы системы.. 36

5.3.1. Передаточная функция ошибки системы.. 36

5.3.2. Ошибки по регулярному задающему воздействию х (t) 37

5.3.3. Метод коэффициентов ошибок. 38

6. Методы улучшения систем автоматического управления. 39

6.1. Методы повышения точности. 39

6.2. Методы улучшения динамических характеристик. 40

6.2.1. Параллельные устройства коррекции. 40

6.2.2. Последовательные корректирующие устройства. 42

7. Коррекция системы.. 42

7.1. Техническое задание на проектирование системы.. 42

7.2. Построение запретных зон по колебательности и по точности. 43

7.3. Применение последовательного корректирующего фильтра. 47

7.4. Пример коррекции системы с применением последовательного фильтра 49

7.4.1. Анализ исходной системы.. 49

7.4.2. Применение последовательного корректирующего фильтра. 54

8. Содержание и варианты индивидуального домашнего задания. 61

8.1 Содержание домашнего задания. 61

8.1.1. Анализ показателей качества исходной системы.. 61

8.1.2. Коррекция системы с помощью однозвенного корректирующего фильтра. 62

8.2. Варианты индивидуального домашнего задания. 62

9. Список литературы.. 66

Приложение. 67