Сущность и значение средних величин

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности в конкретных условиях места и времени. Величина средней дает характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении одного данного признака. Средняя ве­личина отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Отдельные индивидуальные значения могут колебать­ся в ту или иную сторону под влиянием постоянных и случайных факторов. Сущность средней величины состоит в том, что в ней взаимно погашаются случайные отклонения значений признака и учитыва­ются изменения, вызванные действием основных причин, т. е. сред­няя отражает типичный уровень признака и является равнодейст­вующей. Типичность средней величины зависит от однородности ста­тистической совокупности.

Статистическая обработка методом средних величин заключа­ется в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной величиной (обозначение средней величины). Например, индивидуальная выработка у 5 опера­ционистов коммерческого банка за день составила 136, 140, 154, 158 и 162 операции. Чтобы получить среднее число операций за день, выпол­ненных одним операционистом, необходимо сложить эти индивиду­альные показатели и полученную сумму разделить на количество операционистов:

операций.

Как видно из приведенного примера, среднее число операции не совпадает ни с одним из индивидуальных, так как ни один опера­ционист не сделал 150 операций. Но если мы представим себе, что каждый операционист сделал по 150 операций, то их общая сумма не изменится, а будет также равна 750. Таким образом, мы пришли к основному свойству средних величин: сумма индивидуальных значений признака равна сумме средних величин.

.

Это свойство еще раз подчеркивает, что средняя величина является обобщающей характеристикой всей статистической совокупно­сти.

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормати­вов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица сово­купности.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вы­числения и использования средних величин являются следующие:

1. В каждом конкретном случае необходимо исходить из каче­ственного содержания осредняемого признака, учитывать взаимо­связь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

2. Индивидуальные значения, из которых вычисляются сред­ние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.