Геометрические теоремы в евклидовых пространствах

Т 12.16. Т-ма косинусов в Евклидовомпростр-ве Доказательство: .■

Теорема 12.17. (Неравенство треугольника в Евклидовом пространстве.) . Доказательство: Докажем правую часть неравенства:

. Докажем правую часть неравенства: ; ; .

При доказательстве два раза использовали неравенство Коши- Буняковского. ■

Теорема 12.18. (свойство паралелограмов в Евклидовом пространстве ) . Доказательство:

■

Тэарэма 13.5. (Теорема Пифагора в евклидовом пространстве) Когда , ортагональные векторы евклидового пространства, то .

Доказательство: . ■