Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Заказать
 

Вычисление координат точек теодолитного хода



После измерения углов и длин линий сразу же приступают к вычислению координат точек хода, так как при этом производится окончательный контроль измерений. Вычисления выполняются в специальной ведомости, образец которой для вычисления координат замкнутого хода приведен в табл. 7, а для разомкнутого хода − в табл. 8. В ведомостях через строку выписываются следующие данные: номера точек в соответствии с их обозначениями на схемах (см. рис. 8, 9); координаты исходных пунктов (П6, П4, П7), на которые опираются ходы; дирекционные углы исходных направлений (αП7-П6, αП3-П4, αП7-П10), измеренные значения горизонтальных углов β и горизонтальные проложения S-линий.

Вычисления выполняются в следующем порядке.

1. Уравнивание (увязка) углов. Вначале вычисляется угловая невязка. Для замкнутого хода используется формула

, (13)

где βi − измеренные внутренние углы замкнутого полигона; n − число вершин полигона.

Для разомкнутого хода угловая невязка вычисляется по формулам

, (14)

если измерены правые по ходу углы, или

, (15)

если измерены левые по ходу углы, где − сумма измеренных углов; aнач − дирекционный угол начальной стороны хода; aкон − дирекционный угол конечной стороны хода; n - количество измеренных углов.

Угловая невязка является показателем точности измерения углов. Она сравнивается с величиной предельной невязки, которая подсчитывается по формуле

, (16)

где t − точность отсчетного приспособления теодолита (t = l);

n − количество измеренных углов. Если |fb|£fbпред, то невязка fb распределяется. Для этого в значения измеренных углов вводятся поправки со знаком, обратным знаку невязки. Невязка распределяется либо поровну во все измеренные углы, либо (для упрощения дальнейших вычислений) − путем введения поправок в углы, образованные наиболее короткими сторонами. В последнем случае величины поправок берут равными 0,5'. Поправки выписываются над измеренными углами (табл. 7, 8).

Далее вычисляются исправленные значения углов

bиспр= bизм+nb. (17)

Если |fb|>fbпред, то проверяются вычисления углов в журнале, правильность вычисления величины невязки fb Если при этом ошибка не будет обнаружена, то углы следует измерить заново.

2. Вычисление дирекционных углов линий хода выполняется по формулам

aпосл= aпред ±180°- bиспр , (18)

если измерены правые углы, и

aпосл= aпред ±180° + bиспр , (19)

если измерены левые углы

где aпосл − дирекционный угол последующей линии хода; aпред − дирекционный угол предыдущей линии хода; bиспр − исправленный угол между ними.


При вычислении дирекционных углов замкнутого хода в качестве исходного принимается дирекционный угол aП6-Т2 (см. рис. 9) первой линии хода, который в данном случае может быть вычислен по формуле

aП6-Т2 = aП7-П6 ±180° + b0 , (20)

где aП7-П6 − дирекционный угол стороны П7-П6 опорной сети, значение которого известно; b0 − примычный угол (левый по ходу).

Если в районе работ нет пунктов опорной геодезической сети, то дирекционный угол первой стороны замкнутого хода определяется по измеренному значению магнитного азимута АТ1-Т2.

Контроль вычисления дирекционных углов для замкнутого хода производится путем повторного вычисления дирекционного угла первой линии хода П6-Т2 по дирекционному углу последней линии, например, для рис. 9:

aП6-Т2 = aТ4-П6 ±180° + b1испр , (21)

а для разомкнутого хода в получении дирекционного угла aкон (aП7-П10 на рис. 10).

3. Вычисление приращений координат производится по формулам


Dх = Scosa (22)

Dy = Scosa

где S и a, − соответственно горизонтальное проложение и дирекционный угол линии хода. Если вычисления производятся на микрокалькуляторе, то значения Dх, Dy будут выданы с нужными знаками. Поэтому нет необходимости вычислять румбы. Однако не следует забывать превращать минуты в доли градуса при вычислении значений тригонометрических функций.

4. Линейная невязка, контроль точности линейных измерений.

Координатные невязки в замкнутом ходе вычисляются по формулам:

(23)

где n - число сторон в ходе.

В разомкнутом ходе они будут:

(24)

где хн, yн и хк, yк − координаты соответственно начальной и конечной точек хода.

Линейная абсолютная невязка хода (невязка в периметре) вычисляется по формуле

(25)

и является критерием точности измерения длин линий. Для этого обычно вычисляется относительная невязка в виде простой дроби

, (26)

где − периметр хода.

Если fотн > 1/2000, то следует проверить вычисления приращений координат, невязок. Если при этом ошибка не будет найдена, то длины линий необходимо измерить заново. Здесь 1/2000 − величина относительной ошибки измерения длин линий мерной лентой для средних условий местности.

При fотн < 1/2000 приступают к уравниванию приращений координат.

5. Уравнивание приращений координат. Координатные невязки fx, fy распределяются прямо пропорционально длинам линий хода. Для этого вычисляются поправки

(27)

где Si − длины линий; P− периметр хода; i= 1, 2…72 ;n − число сторон в ходе. Поправки имеют знак, обратный знаку невязки, и вычисляются с округлением до сантиметра. Для упрощения вычислений в формулах (27) величины fx, fy следует брать в сантиметрах, а Р и S − в сотнях метров (например, при S = 251,38 м следует брать S = 2,5).

После вычисления поправок выполняется контроль:

(28)

Равенства (28) могут не выполняться вследствие ошибок округлений на 1−2 см. Поэтому одну − две поправки следует исправить на 1 см. Поправки выписывают в ведомости вычисления координат в сантиметрах над соответствующими приращениями (см. табл. 7, 8).

Исправленные приращения вычисляют по формулам

Dхиспр=Dхвыч+nDх

Dyиспр=Dyвыч+nDy (29)

5. Вычисление координат точек теодолитного хода выполняется по формулам

хпосл= хпред+Dхиспр

yпосл= yпред+Dyиспр (30)

где хпред, yпред − координаты предыдущей точки, хпосл, yпосл − координаты последующей точки хода; Dхиспр, Dyиспр − исправленные приращения координат между этими точками.

Если замкнутый теодолитный ход не содержит пункта опорной геодезической сети, то координаты первой его точки задаются условно.

Контроль правильности вычисления координат точек и исправленных приращений заключается в повторном вычислении координат начальной точки (замкнутый ход) и конечной точки (разомкнутый ход), записанных в последней строке ведомости.





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 38278 | Нарушение авторского права страницы | Заказать написание работы



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2017 год. (0.095 с)...Наверх