Расстояние от точки до плоскости

Дана плоскость и точка (рис.3).

Рис.3

Опустим из точки на плоскость перпендикуляр . Тогда - это расстояние от точки до плоскости. Вектор нормали плоскости коллинеарен вектору , следовательно, . Пусть точка имеет координаты . Тогда .

Так как точка принадлежит плоскости, то и

Отсюда получаем формулу расстояния от точки до плоскости:

(10)