ПОЯСНЕНИЯ по расчетному шагу

Если размещение денег на банковском депозите под 10% годовых – единственный бизнес инвестора, то суммы в $100,00 сегодня, $110,00 через год и $121,00 через два года для него эквивалентны. Процедура «перенесения сумм в будущее» называется наращением процентов или компаундированием, и символически данная процедура записывается следующим образом:

,

где FV или Future Value – это будущее значение некоторой суммы.

Будущие доходы это конечно интересно, но нам как инвестору лучше если мы получим денежные средства раньше. Поэтому одна и та же сумма, полученная сегодня и через год не является для нас одинаково значимыми.

«Перенесения сумм в настоящее» называется дисконтированием и символически записывается как

,

где PV или Present Value – это современное или приведенное значение некоторой суммы.

На языке математики процедура дисконтирования выражается следующей формулой:

Чистый дисконтированный доход (ЧДД; интегральный эффект; Net Present Value — NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД зависит от нормы дисконта Y и рассчитывается по формуле:

,

Теперь давайте с вами рассмотрим пример инвестирования. Вы будете инвестором. Согласны?

Я предлагаю вам участие в инвестиционном проекте. Дайте мне взаймы $1 000,00.

Я верну вам через год... целых... $700,00. Но это еще не все. Еще через год вы получите дополнительно $500,00. Согласны? С точки зрения ROI вы получаете 20% на вложенный капитал.

Как вам проект?

Давайте начнем с того, с чего и следует начинать – нарисуем Cash-flow

и предположим, что Вы, если бы я Вам не предложил вложить деньги в мой проект, оставили в банке под 10% годовых. Если просто сложить «минусы» с «плюсами», то получиться следующее:

Положительное сальдо в $200,00 не означает, что следует инвестировать средства в предлагаемый мною проект. Это означает, что со мною можно продолжать разговор. Но для вас требуемая норма доходности , поэтому, продисконтировав платежи по этой ставке, с точностью до центов вы получите

А теперь вы будете инвестором. Но мужчины – люди более склонные к риску, а потому требующие более высокой доходности от своего бизнеса, например, вкладывающие средства в ПИФы (паевые инвестиционные фонды). У вас требуемая норма доходности RRR составляет 15%, следовательно, для вас дисконтирование с точностью до центов дает

.

Итак, у нас есть инвестор, для которого , а , есть инвестор Ольга, для которой , а , и, наконец, есть инвестор Александр, для которого , а . Если мы меняем ставку дисконтирования (r) или RRR, то естественным образом меняется значение NPV. Мы получаем, как говорят математики, функцию, формула которой выглядит следующим образом:

.

Построим график этой функции.

При , а при . Очевидно, что в какой-то точке r* график пересечет горизонтальную ось, т.е. r* является корнем уравнения

Эта точка носит название внутренней нормы доходности проекта или IRR = Internal Rate of Return. Для рассматриваемого случая IRR можно найти численно:

Внутренней нормой доходности (ВНД, внутренней нормой дисконта; внутренней нормой рентабельности; Internal Rate of Return — IRR) обычно называют такое положительное число r', что при норме дисконта r = r' чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0.

Индекс доходности (ИД); другие названия: индекс прибыльности, Profitabily Index (PI)

- индекс доходности затрат (PI) — отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным затратам);

- индекс доходности дисконтированных затрат (DPI) — отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков;

Срок окупаемости (Payback period; (PP) мес.), дисконтированный срок окупаемости – минимальный временной интервал, за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иначе, - это период (в месяцах, кварталах, годах), начиная с которого вложения и затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Точка окупаемости – это временная точка, когда суммарный результат проекта превышает инвестиционные вложения.

Формула расчета срока окупаемости имеет вид

где РР - срок окупаемости инвестиций (лет);

I_о - первоначальные инвестиции;

CF_cг - среднегодовая стоимость денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Помимо этого рассчитывается дисконтированный срок окупаемости

Точка безубыточности проекта – объём производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции, в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли.

Формула расчета точки безубыточности в денежном исчислении:

Тбд = В*Зпост/(В - Зпер)

Формула расчета точки безубыточности в натуральном исчислении (в штуках продукции или товара):

Тбн = Зпост / (Ц - ЗСпер)

В — выручка от продаж.

Рн — объем реализации в натуральном исчислении.

Зпер — переменные затраты.

Зпост — постоянные затраты.

Ц — цена за шт.

ЗСпер — средние переменные затраты (на единицу продукции).

Тбд — точка безубыточности в денежном исчислении.

Тбн — точка безубыточности в натуральном исчислении.