 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Указания по выполнению контрольных работ 6 страница
|
|
| Вариант 29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| В первом ящике находится 5 белых и 3 черных шара, а во втором – 3 белых и 5 черных. Из первого ящика перекладывают во второй наугад два шара, а затем берут из второго один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется черным? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Число грузовых машин, проезжающих мимо колонки, относится к числу легковых как 3:2. Вероятность того, что грузовая машина будет заправляться, равна 0,1, а того, что будет заправляться легковая 0,2. У бензоколонки заправляется машина. Какова вероятность того, что это грузовая машина? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| База отправила в магазин 500 изделий, вероятность повреждения изделия в пути 0,002. Найти вероятность того, что в пути будут повреждены не менее 5 изделий. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения:  и  , причем  . Известны вероятность  возможного значения , математическое ожидание M (X) = 3,5 и дисперсия D (X) = 0,25.
Найти закон (функцию) распределения этой случайной величины.
Построить график этого распределения
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Функция плотности вероятности случайной величины  имеет вид
Найдите константу  и вероятность  .
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи в сутки. За последние три года отобраны 90 дней. Результаты представлены в таблице:
Найти: а) вероятность того, что среднее число вызовов в день за указанный период времени отличается от среднего их количества в выборке не более чем на 25 (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех дней за рассматриваемый период, в которых количество вызовов было не менее 700; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По данным задачи 1, используя критерий  -Пирсона, при уровне значимости  проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - количество вызовов в день - распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Распределение 60-ти образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%) представлено в таблице:
Необходимо: 1) вычислить групповые средние 2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости a = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить процентное содержание минерала Х в сырье, содержащем 18% минерала Y. |
и 
, и построить эмпирические линии регрессии;| Вариант 30 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Была проведена одна и та же контрольная работа в трех группах. В первой группе из 30 студентов 8 выполнили работу на «отлично», во второй, где 28 студентов, – 6 «отличных» работ, в третьей, где 27 студентов, – 9 работ выполнены на «отлично». Найти вероятность того, что первая выбранная наудачу работа из работ, принадлежащих группе, которая также выбрана наудачу, окажется «отличной». | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Вероятность поломки одного из пяти работающих независимо друг от друга станков равна 0,2. Если происходит поломка, станок до конца дня не работает. Какова вероятность того, что: а) 2 станка сломаются в течение дня; б) не менее одного станка будут работать исправно? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| В некоторой местности из каждых 100 семей 80 имеют холодильники. Найти: 1) вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильники. 2) вероятность того, что от 300 до 360 (включительно) семей из 400 имеют холодильники. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Команда состоит из двух стрелков. Числа очков, выбиваемых каждым из них при одном выстреле, являются случайными величинами  и  , которые характеризуются следующими законами распределения:
Результаты стрельбы одного стрелка не влияют на результаты стрельбы другого. Составить закон распределения числа очков, выбиваемых командой, если стрелки сделают по одному выстрелу. Убедиться в справедливости равенства | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Плотность вероятности случайной величины имеет вид
Найдите  и  .
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок, содержащихся в партии, и получены следующие данные об их весе:
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключен средний вес упаковок в партии; б) вероятность того, что доля упаковок, вес которых менее 1000 г, во всей партии отличается от доли таких упаковок в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего веса упаковок во всей партии можно гарантировать с вероятностью 0,95. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| По данным задачи 1, используя критерий - Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - вес упаковок - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу Х (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн. руб.) представлено в таблице:
Необходимо: 1) вычислить групповые средние 2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб. Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 1008 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!  |
.