Сызықтық алгоритм

Егер алгоритмнің N қадамы болса және олардың барлығы басынан аяғына дейін бірінен соң бірі тізбектеле орындалатын болса, онда ондай алгоритмді сызықтық алгоритм деп атаймыз. Сызықтық алгоритмнің блок – схемасы мына суретте бейнеленген.

Басы	Алгоритмнің басы
енгізу	Мәліметтерді енгізу
2 - қадам 1 - қадам N - қадам	Осы алгритмнің барлық N қадамы жоғарыдан төмен қарай тізбектеле орындалады.
Шығару	Нәтижелерді шығару
соңы	Алгоритмнің соңы

Мысалы, келесі суретте табаны В, биіктігі Н үшбұрышының ауданын табатын алгоритм келтірілген.

басы

В.Н-ты енгізу

S=B H\ 2

S-ті баспаға шығару

соңы

Тапсырма №1

1. , ;

2. , ;

3. , ;

4. , ;

5. , ;

6. , ;

7. , ;

8. , ;

9. , ;

10. , ;

11. , ;

12. , ;

13. , ;

14. , ;

15. , ;

16. , ;

17. , .

Тапсырма №2

1. Трапецияның a, b қабырғалары және h биіктігі берілген. Трапецияның ауданын анықтау қажет

2. Тікбұрыштың a, b қабырғалары берілген, оның ауданын және периметірін анықтау

3. Берілген қабырғалардың a, b, с ұзындығы бойынша үшбұрыштың биіктігін есептеу керек

Мұндағы, p=(a+b+c)/2, қабырғалар өлшемі a, b, с пернетақтадан енгізіледі және a<b+c, b<a+c, c<b+a шарттарын ескеріңіз

4. Массалары m1, m2, m3 және кординаттары (х1,у1), (х2,у2), (х3,у3) материалдық нүктелерінің ауырлық центірінің координаталарын табу керек

5. Берілген АВ кесіндісінің n1:n2 қатынасы арқылы бөлінетін нүктенің координаттарын есептеу қажет

6. Қабырғалары a, b, с үшбұрыштың медианаларын табу керек

7. F=g(x-y) функциясының t=7 болғандағы мәнін табу керек, мұндағы g=5x+sin2y, y=x²+5x+lnx, x=0.02t³–25.

8. Мұндағы функциялардың х=3.2 болғандағы мәнін табу керек:

q=cosx-tgx, w=lg(5+x³+2x²), e=sin(x-5)², t=cos(2x-5)³

9. Табан дөңгелегінің радиусы R, биіктігі h болатын цилиндірдің толық беті мен көлемін табу , мұндағы R және h пернетақтадан енгізіледі, ал,

10. Шаршынық қабырғалары берілген, оның ауданын және периметірін анықтау

11. функциясының болғандағы мәнін табу керек, мұндағы

12. функциясының болғандағы мәнін табу керек, мұндағы

13. Шеңбердің радиусының өлшемі берілген, оның ауданын анықтау қажет

14. Шардың көлемін анықтау

15. Негізі үшбұрыш болатын пирамиданың көлемін анықтау. мұндағы S үшбұрыштың ауданы, h пирамиданың биіктігі

16. Айдың радиусы 1740 км. Бетінің ауданын және жердің радиусын есептеңдер

17. Табанының r радиусы және h биіктігі белгілі бөшкенің бүйір бетінің ауданын және оның көлемін есептеңдер.

Тапсырма №3-4

1. АВ кесіндін қақ бөлетін нүктенің координатасын табу керек.

2. Жазықтықта берілген екі M1(x1,y1) және M2(x2,y2) нүктелер арасындағы арақашықты анықтаңыз.

3. Белгілі a, b және с қабырғалардың мәндері бойынша үшбұрыштың а қабырғасына түсірілген биіктігін есептеңіз.

4. N натурал саны берілген.Осы санның соңғы цифрын алу үшін алгоритмді құрастыру.

5. Үш таңбалы натурал N саны берілген. Осы санның цифрларының қосындысын алу үшін алгоритмді құрастыру.

6. Үш таңбалы натурал N саны берілген. N санына палиндром болатын M саның табу үшін алгоритмді құрастыру, мысалы: N=123, М=321.

7. X, Y, Z нақты сандар берілген. Олардың модульдердің арифметикалық орташасын және геометрикалық орташасын анықтайтын алгоритмді құру.

8. L шеңбердің ұзындығы белгілі. Осы шеңберімен шектелген дөнгелектің ауданың анықтайтын алгоритмді құрастыру.

9. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттердің ұзындықтары (a, b) берілген. Оның гипотенузасы мен ауданың анықтайтын алгоритмді құрастыру.

10. Үшбұрыштың екі қабырғасы (a, b) және олардың арасындағы бұрышы (с) берілген. Үшінші қабырғасын, ауданын анықтау.

11. Шеңбердің центрді табу, егер оның үстінде үш нүктелердің координаттары берілген болса.

12. Төртбұрыштың төртінші төбенің координатасын табу, егер оның үш төбелердің координаталары берілген болса.

13. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын анықтау, егер оның ауданы және периметрі (S, P) белгілі болса.

14. Катеті мен сүйір бұрышы берілген тікбұрыштың ауданын және периметірін есептеңдер.

15. Берілген диаметірі бойынша дөңгелектің ауданын және шеңбердің ұзындығын есептеңдер.

16. Берілген екі катеті бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығын есептеңдер.

17. Теңбүйірлі трапеция формасындағы егістіктің берілген қабырғалары бойынша ауданын және периметірін есептеңіз.

18. Мейрамхана әр күні м1 кг май, м2 кг қаймақ, м3 л сүт сатып алады. Жеке азық түліктерді сатып алуға және жалпы қажет болатын қаржыны анықтаңдар, егер 1 кг май=153б50 тг, 1 кг қаймақ=147,10тг, 1 л сүт=35б30 тг.

19. Бір тәулікте аптада, жылда қанша секунд бар?

20. Массасы м дене һ биіктікте v жылдамдықпен қозғалып барады. Осы дененің потенциалдық (P=mgh) және кинетикалық (E=mv²/2) энергияларын есептеңдер.

21. Жарықтың жылдамдығы 299792 км/с. Жарық тәуліктің бір сағатында қандай қашықтықта болады?

22. Қабырғасы белгілі кубтың көлемін және бүйір бетінің ауданын есептеңдер.

23. Квадратқа сырттай сызылған шеңбердің ауданы S. Осы квадраттың ауданын және периметірін табыңдар.

24. Дене п үдеумен құлап келеді. Дененің бір секунд, екі секунд өткенде жүрген жолын (h=gt²/2) анықтаңдар.

25. Үш қаламен сөйлесу арқысы с₁, с₂, с₃ тг/мин тұрады. Сөйлесу ұзақтығы t₁, t₂, t₃ минут. Компьютер әрбір сөйлесушіге жеке-жеке және барлығын бірге есептегенде қанша теңге төлеуді талап етеді.

26. Гипотенузасы мен бір катеті берілген тікбұрышты үшбұрыштың екінші катетін және ауданын есептеңдер.

27. Диагоналы dберілген квадраттың қабырғаларының, периметірін және ауданын (S=d²/2) есептеңдер.

28. Жүк поезды v₁ жылдамдықпен t₁ сағат, v₂ жылдамдықпен t₂ сағат, v₃ жылдамдықпен t₃ сағат. Әртүрлі жылдамдықтағы жүрген жолды және жалпы жүріп өткен жолды анықтаңдар.

29. Гүл егілген жер шеңбер формасына ие. Берілген радиусы бойынша оның периметірін және ауданын есептеңдер.

30. Берілген бір радиус бойынша шеңбердің ұзындығын, дөңгелектің ауданын және шардың көлемін есептеңіз.

31. Берілген екі катеттерінің ұзындықтарымен тікбұрышты үшбұрыштың периметірі мен ауданын есептеңдер.

32. Кез-келген бір үшбұрыштың төбелері бойынша оның ауданы мен периметірін есептеңдер.

Тапсырма 5

1. Екі нөлдік емес сан берілген. Олардың қосындысын, айырымын, көбейтіндісін және бөлуін табу керек.

2. Екі сан берілген. Олардың квадраттарының орташа арифметикалық мәнін және модульдерінің орташа арифметикалық мәнін табу керек.

3. Ағымсыз судағы қайықтың жылдамдығы V км/сағ, өзеннің ағысының жылдамдығы U км/сағ (U < V). Өзенде қайықтың қалқу уақыты T1 сағат, ал ағысқа қарсы жүзу жылдамдығы — T2 сағат. Жүзіген қайықтың S жолын анықтаңыз.

4. Бірінші автомобилдің жылдамдығы V1 км/сағ., екіншінікі — V2 км/сағ., олардың арасындағы қашықтық S км. Автомобильдер бір-бірінен алшақтағандағы, Т сағат өткеннен кейінгі қашықтықты анықтаңыз.

5. Бірінші автомобилдің жылдамдығы V1 км/сағ., екіншісінікі — V2 км/сағ., олардың арасындағы қашықтық S км. Т сағат өткеннен кейінгі олардың арасындағы арақашықтықты табыңыз, егер автомобилдер басынан бір-біріне қарама қарсы жүріп келе жатса.

6. Тікбұрышты үшбұрыштың a және b катеттерінің ұзындықтары берілген. Оның периметірі мен ауданын табыңыз.

7. Кубтың қабырғаларының ұзындықтары берілген. Оның қырларының ауданын, толық бетінің ауданын және осы кубтың көлемін табыңыз.

8. R радиусымен берілген шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданын табыңыз. Мұндағы рi саны 3.14-ке тең.

9. ішкі радиусы R1–ге тең, ал сыртқы радиусы R2–ге тең сақинаның ауданын табыңыз (R1 < R2). Мұндағы рi саны 3.14-ке тең.

10. Тең бүйірлі үшбұрыштың қабырғасы берілген. Осы үшбұрыштың ішкі және сыртқы айналасының ауданы мен радиусын табыңыз.

11. Шеңбердің ұзындығы берілген. Осы шеңбермен шектелетін шеңбердің ауданын табыңдар.Рі мағынасын 3,14 деп қолданыңдар.

12.Шеңбердің ауданы берілген. Осы шеңбермен шектелетін шеңбердің ұзындығын табыңдыр. Рі мағынасын 3,14 деп қолданыңдар.

13. а және b (a > b) және ең үлкен alpha бұрышымен қалыптасқан тең бүйірлі трапецияның периметрі мен ауданын табыңдар (бұрыш радианмен берілген).

14. а және b (a > b) және тік alpha бұрышымен қалыптасқан тік бұрышты трапецияның периметрі мен ауданын табыңдар (бұрыш радианмен берілген).

15. Берілген координаттар (x1, y1) және (x2, y2) арқылы екі нүктенің арасындағы арақашықтықты табыңыз.

16.Үшбұрыштың үш төбесінің координаттары берілген (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Оның периметрі мен ауданын табыңыз.

17. Егер теңдеудің дискриминанты жалған еместігі белгілі болса,онда берілген өзінің коофициенттері арқылы A, B, C (коэффициент A, 0-ге тең емес) квадраттық теңдеудің түбірін A·x2 + B·x + C = 0 табыңдар.

18. Егер берілген жүйенің бірақ қана шешімі бар екендігі белгілі болса,онда берілген өзінің коэффициенттері арқылы A1, B1, C1, A2, B2, C2, теңдеу A1·x + B1·y = C1, A2·x + B2·y = C2 түрінің шешу жүйесін табыңдар.

19. Төрт таңбалы бүтін сан берілген. Div и mod операциясын қолдану арқылы сандардың қосындысын табыңыз.

20. Төрт таңбалы бүтін сан берілген. Div и mod операциясын қолдану арқылы сандардың көбейтіндісін табыңдар.