Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотрим возможности формализации воздействия внешней среды, которые представляются в Q - схемах в виде некоторых источников (И) или в виде входных потоков в системах.
Формирование однородных потоков событий, заданных в общем виде многомерным интегральным законом
F (y1, y2,..., yn) = P (t1 < y1, t2 < y2,..., tn < yn) (10.15)
или многомерной функцией плотности распределения
f (y1, y2,..., yn) (20.16),
сводится к формированию n - мерного вектора и получению машинной реализации этого вектора, что часто является математической трудностью, а также требует больших затрат машинного времени, поэтому при построении модели стремятся любыми путями ввести ограничения на входные потоки и избежать решения задач (10.15) и (10.16) впрямую.
Для ординарных потоков с ограниченным последействием интервалы между моментами поступления заявок являются независимыми и совместная функция плотности распределения может быть представлена в виде произведения част. закона распределения
f (y1, y2,..., yn) = f1(y1) f2 (y2)... fn(yn) (10.17),
где все fi(yi), i = 1,n являются условными функциями плотности распределения СВ ti при условии, что в момент начала i-го интервала поступает заявка. Относительно t0 никаких предположений не делается, поэтому f1(t1) является безусловной.
Если поток удовлетворяет свойству стационарности, то при i >1функции плотности распределения будут одинаковыми
f2(t2) = f3(t3) =... = fn(tn) (10.18),
за исключением 1-го интервала, плотность распределения которого определяется по формуле Пальма
t1
f1(t1) = l [ 1 - ò f(t)dt] (10.19)
Определение функции плотности распределения для 1-го интервала в простейшем потоке:
I. f(t) = le-lt
t1 t1 -lt1
f1(t1) = l [ 1 - ò f(t)dt] = l [ 1 - òle-lt dt] = le (10.20)
0 0
Алгоритм формирования:
1) определяется закон распределения всех интервалов за исключением 1-го;
2) определяется функция плотности распределения 1-го интервала, используя формулу Пальма.
II. Поток Эрланга:
Функция плотности распределения:
l(lt)k-1
fk(t) = e-lt
(k-1)!
t1 l(lt)k-1
f1(t1) = l [ 1 - ò e-lt dt] (10.21)
0 (k-1)!
Взяв интеграл (20.7) для всех k > 1, мы будем получать трансцендентные уравнения относительно t1i.
Трансцендентные уравнения можно решить, используя только численные методы, тем самым в определении 1-го интервала мы вносим ошибку соответствующего численного метода. Мы также можем предположить, что все интервалы, включая 1-ый, будут распределены одинаково. И тогда выбрать то и другое можно в зависимости от того, какую погрешность мы можем ввести в результаты моделирования.
t11 t21 t31 Э1
t12 t22 Э
ti1 = -1/l ln xj
t12 = t11 + t21 = -1/l (ln xj + ln xj+1) = -1/l ln (xj × xj+1)
k
tik = -1/l ln Õ xj (10.22)
j=1
Формирование неординарных потоков:
При формировании неординарного потока в общем случае необходимо решить следующие задачи:
1) определить интервалы между пачками;
2) определить размер пачки;
3) решить вопрос о распределении внутри пачки.
Весь интервал моделирования разбиваем на Dt (Dt = const) и дальше считаем, что внутри Dt количество событий является СВ с заданным законом распределения. В этом случае алгоритм формирования входного потока будет следующим:
а) необходимо сформировать размер пачки в соответствии с заданным законом распределения.
б) - считаем, что на Dt заявки распределены равномерно, и определяем интервал t между заявками ti = Dt/ ki;
- считаем, что интервалы между пачками являются СВ с заданным законом распределения, размер пачки - СВ.
Этап программной реализации нужно начинать с иерархии программных модулей.
10.7.Подалгоритм выбора канала
от Р2
31
1i < n 0
32
i + 1
4
1tj < tiсв
33 0
запись tiсв в
регистр
34
nсв + 1
к А5 35
nсв > 0
1
36
реализация правила
выбора канала
к Фв
Выбор канала:
1) заявка идет в первый освободившийся канал;
2) выбор канала осуществляется случайным образом (метод розыгрыша по жребию).
n = 6, nсв =...
1. Рсв = 1/nсв - равномерное распределение
2. n = 6
n | ||||||
Pn | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
å Pi = 1
nсв = 5
nсв | |||||
Pсв | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
å Pi = 1
и т.д. для nсв = 4, 3, 2, 1.
3. Если в качестве исходных данных - исходная таблица распределения для n каналов (n = 6), то все другие варианты (nсв = 5, 4,...) требуют формирования СВ с равномерным законом распределения x Î [ 0, Pn св].
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 200 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!