Принципы построения моделирующих алгоритмов для сложных систем

Существует 2 основных принципа:

1) принцип “Dt”;

2) принцип особых состояний.

1) Принцип “Dt”:

Процесс функционирования сложной системы можно рассматривать как последовательную смену ее состояний, которая выражается характеристиками

Z₁(t), ¼, Z_n(t) (8.1)

в n-мерном пространстве.

Задачей моделирования является определение характеристик (8.1) и через них вычисление показателей эффективности функционирования системы.

В начальный момент времени t₀ система характеризуется начальными характеристиками Z₁⁰, ¼,Z_n⁰ (8.2).

Для реализации принципа “Dt” математическую модель необходимо преобразовать к виду Z_i(t + Dt) (8.3).

Кроме этого необходимо задать системные (модельные) часы, которые должны идти по принципу t = t + Dt (8.4),

где t - как правило const.

Одна из основных задач при реализации этого принципа - это выбор Dt. Формального аппарата для этого практически не существует. Чем меньше Dt, тем выше точность моделирования, но с другой стороны, чем меньше Dt, тем более длителен процесс имитации. Dt выбирается, исходя из инерционных характеристик объекта моделирования, и оно должно быть меньше характеристик инерционности наименее инерционного элемента.

Для стохастических систем для момента времени t₀ задается закон распределения начальных состояний системы. Для каждой реализации, используя соответствующий метод, определяется начальное состояние Z_i(0), далее сдвигается время в соответствии с (8.4) и определяется условное распределение вероятностей для состояния в момент t при условии, что было состояние Z_i(0), и далее, используя соответствующий метод в конкретной реализации, определяется Z_i(t + Dt) и т.д.

2) Принцип особых состояний:

При рассмотрении некоторого класса реальных систем можно обнаружить, что для них характерны 2 типа состояний:

а) особые;

б) неособые.

Особые состояния присущи системе только в некоторые особые моменты времени. Например, моменты получения входных, управляющих воздействий и выдачи выходных воздействий.

Неособые состояния - это состояния, в которых практически все остальное время находится система.

Переход из неособого в особое состояние происходит скачком. Между двумя особыми состояниями изменения происходят плавно и непрерывно. При реализации этого метода моделируются практически только особые состояния.

Для детерминированной модели мы должны знать моменты появления особых состояний, а для стохастической - закон распределения интервалов между особыми состояниями.

Организация статистического моделирования систем на ЭВМ