Внутренняя норма доходности (IRR)

Под внутренней нормой доходности, или внутренней нормой прибыли, инвестиций (IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NРV проекта равен нулю:

IRR = i, при котором NРV = f (I) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой капитала. Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены капитала для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова: если

IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в определении внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NРV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом чем выше значения внутренней нормы доходности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критериев.

Точный расчет величины IRR возможен только при помощи компьютера.

К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность «бескомпьютерных» расчетов, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков, а также невозможность использования в случае наличия нескольких корней уравнения.

Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки относительной выгодности не следует применять путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов. Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для определения разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых инвестициях, то можно сравнить ее внутреннюю процентную ставку с расчетной, чтобы сделать возможным сравнение выгодности. Если инвестиции для сравнения выгодности имеют комплексный характер, то применение метода определения рентабельности является нецелесообразным.

Преимущество метода внутренней нормы рентабельности по отношению к методу чистого дисконтированного дохода заключается в способности его интерпретирования. Он характеризует начисление процентов на затраченный капитал (доходность затраченного капитала).

Кроме этого внутреннюю процентную ставку можно рассматривать в качестве критической процентной ставки для определения абсолютной выгодности инвестиционной альтернативы в случае, если применяется метод чистой текущей стоимости в недейственности допущения о «надежных данных».

Таким образом, оценка инвестиций с помощью данного метода основана на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся безубыточными.

Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, являются фактически разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом. Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта, если:

	NPV > 0	то	IRR > СС(r)	РI > 1
	NPV < 0	то	IRR < CC(r)	РI < 1
	NPV = 0	то	IRR = СС(r)	Р1= 1

Существуют методики, которые корректируют метод IRR для применения в той или иной нестандартной ситуации. К одной из таких методик можно отнести метод модифицированной внутренней нормы прибыли (М IRR).

6. Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (DРР)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (DРР) снимает недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости DРР имеет вид:

DРР = min, при котором ΣP k 1/(1+ r)^k ≥ I₀.

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т. е. всегда DРР > РР.

Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, улучшает результат на неощутимую величину, но для значительно большей ставки дисконтирования, характерной для казахстанской экономики, это дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DРР.

При использовании критериев РР и DРР в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:

а) проект принимается, если окупаемость имеет место;

б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности. Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает последующие притоки денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

Критерий «срок окупаемости» безразличен к величине первоначальных инвестиций и не учитывает абсолютный объем вложений. Таким образом, данный показатель может быть использован только для анализа инвестиций со сравнимым объемом первоначальных вложений.

В некоторых случаях применение критерия «срок окупаемости» может иметь решающее значение для целей принятия решений по инвестированию. В частности, это может быть в случае, когда инвестиции сопряжены с высоким риском, и чем короче срок окупаемости, тем такой проект предпочтительнее. Кроме того, руководство компании может иметь некий лимит по срокам окупаемости, и связано это прежде всего с проблемой ликвидности, т. е. главная задача для компании, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Таким образом, критерии РР и DРР позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта следующим образом: чем короче срок окупаемости, тем менее рискован проект; более ликвиден тот проект, у которого меньше срок окупаемости. Данные критерии целесообразно применять, когда компания заинтересована в увеличении ликвидности, а также в отраслях, инвестиции в которые связаны с высоким уровнем риска (например, в отраслях с быстрой сменой технологий: компьютерные системы, мобильная связь и т. д.).

Кроме того, метод нашел свое применение и для расчета вариантов финансирования инвестиционных проектов. Критерии РР и DРР целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости проекта в данном случае должен быть меньше периода пользования заемными средствами.

Необходимо отметить, что метод чистой текущей стоимости и метод внутренней нормы рентабельности в сочетании и при учете их преимуществ и недостатков дают корректные результаты при обосновании решений об инвестировании. Однако ни один из вышеперечисленных показателей сам по себе не является достаточным для принятия решения о реализации или отклонении инвестиции. Решение об инвестировании должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного процесса. Важную роль в этом решении должны играть структура и распределение во времени капитала, привлекаемого для осуществления инвестиции, а также другие факторы, некоторые из которых поддаются только содержательному, а не математическому учету.

Контрольные вопросы

1. Какова методика расчета, правила применения показателя чистой текущей стоимости?

2. Назовите положительные стороны и недостатки показателя чистой текущей стоимости?

3. Как рассчитываются показатели простого срока окупаемости проекта?

4. Как рассчитываются показатели дисконтированного срока окупаемости проекта?

5. Дайте характеристику достоинств и недостатков простого и дисконтированного сроков окупаемости проекта, назовите правила их применения.

6. Какова методика расчета показателя внутренней нормы доходности?

7. Назовите правила применения, положительные стороны и недостатки показателя внутренней нормы прибыли?

Рекомендуемая литература

1. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. Учебное пособие. М: «Дело», 2003г.

2. Басовский Л.Е, Басовская Е.Н. Экономическая оценка инвестиций Учебное пособие М: «Инфра-М», 2007г

3. Графова Г.Ф, ГуськовС.в экономическая оценка инвестиций Учебное пособие М: «Дашков и К», 2007г.

4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов М.: ФиС, 2003г

5. Маренков Н.Л. Инвестиции. Учебник. М: «Учебник МГУ», 2003г.

6. Подшиваленко Г.П., Киселева Н.В., «Инвестиционная деятельность». Учебное пособие. М: «Кнорус», 2005г.

7. Староверова Г.С., Медведев А.Ю, Сорокина И.В. Экономическая оценка Инвестиций. Учебное пособие. М: «Кронус», 2006 г.

8. Янковский К.П. Инвестиции, Учебное пособие СПб: Питер 2007 «Серия» «Краткий курс».