Классификация моделей

Модели решения функциональных и вычислительных задач

Вопрос

Понятие модели

Модель -это совокупность свойств и отношений между её компонентами, отражающими существенные свойства изучаемого объекта.

Объект —предмет (явление, процесс), т.е. всё то, на что направлена деятельность человека.

Моделирование -это процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки.

К моделированию не целесообразно прибегать, когда не определены существенные свойства исследуемого объекта.

Формализация - это процесс описания объекта на искусственном языке (математич).

Математические записи моделей - это формализованные модели.

Формализованный подход к понятию «математическая модель» допускает игнорирование вопросов связи математики с реалиями физического мира. Однако принято под понятием «математическая модель» подразумевать связь её с реальным процессом, с некоторой предметной областью.

Примером неформализованного описания модели является фотография объекта.

Верификация (вери -истина, фикация –делаю) модели означает проверку её соответствия объекту моделирования.

Вопрос

Моделирование как метод познания

Моделируя объект (процесс или явление), человек стремится, как можно лучше изучить его, а затем изменить этот объект с различными целями, а именно, усовершенствовать его, создать на его основе что-то новое или управлять им. Моделирование значительно упрощает исследовательскую работу на данном объекте (конкретного явления, процесса) и материальные затраты меньше. Таким образом, изучая объект (явление, процесс), человек узнаёт особенности этого объекта, определяет, что является наиболее существенными характеристиками, и затем в модели реализует эти главные характеристики объекта.

Моделирование – это метод познания, который заключается в исследовании объекта по его модели.

Можно на примере рассмотреть алгоритм моделирования.

Пример 1.

В университете разрабатываются новые образовательные технологии, чтобы повысить эффективность обучения.

Объектом исследования является студент.

Целью моделирования является разработка новой образовательной технологии. Реализация цели включает процесс создания и проверки на студентах нового метода обучения. В качестве характеристики, являются основные показатели: результаты тестирования

Данное описание модели можно представить в виде алгоритма.

1. Объект - студенты.
2. Процесс- проверка нового метода обучения на студентах
3. Цель моделирования – разработка новой образовательной технологии

4. Характеристики- результаты в баллах (тест, идз, т.д.)

Моделирование в таком случае выступает как мощный фактор познания окружающего нас мира.

Вопрос

Классификация моделей

1. По области знаний. Примеры. Модели: экономические, экологические, математические, медицинские, социологические и т.д.

2. Модели по отношению ко времени подразделяются на статические и динамические.

Модель статическая, если объект (процесс, явление) не изменяется со временем.

Если в объекте или процессе происходят изменения в течение рассматриваемого интервала времени, то модель динамическая.

3. Если процесс или явление во времени прерываются, то их модели называются дискретными, в противном случае модели непрерывные.

4. Если модель учитывает помехи (погрешности разного рода), то такая модель называется стохастической, иначе, когда не учитываются погрешности, модель детерминированная (без помех).

Пример. Работа обычного уличного светофора может быть описана с помощью модели детерминированного конечного автомата.

5. Статистические модели применяются для моделирования случайных величин. Пример. В математической статистике известен метод моделирования или разыгрывания случайных величин методом Монте_Карло.

В 1949г. американские учёные предложили этот метод и назвали в честь города Монте_Карло, который известен как город азартных игр. ЭВМ позволяют легко получать модели случайных чисел. Это привело к широкому внедрению метода в статистической физике, теории массового обслуживания, теории игр и т.д. Так как метод Монте_Карло требует проведения большого числа испытаний, его называют методом статистических испытаний.(стр.363 Гмурман, Теория вероятностей и математическая статистика. 2005г)

6. По области использования модели подразделяются на: опытные, имитационные, исследовательские, учебные, игровые. По использованию моделей следует особо отметить имитационные модели.

7. Материальные модели иначе можно назвать предметными. Они воспринимают геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

12. Модель данных – это совокупность структур данных и операций их обработки

Вопрос