Контрольной работы №1

Задание 1. следует выполнять в следующем порядке:

Ø Рассмотреть равновесие узла С стержневой системы

Ø Заменить стержни реакциями, возникающими в стержнях от действия внешней нагрузки F.

Ø Составить уравнения равновесия, выбрав направление осей координат

Ø Определить реакции

Ø Проверить правильность решения

В основе расчёта лежит условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Рассмотрев равновесие узла С стержневой системы, на который действуют внешняя сила F c одной стороны и реакции стержней R_AC и R_BC с другой стороны, можно определить реакции стержней, которые всегда направлены вдоль их. Усилия в стержнях равны реакциям и направлены в противоположные им стороны. Равновесие плоской системы сходящихся сил записывается двумя уравнениями равновесия: (алгебраические суммы проекций всех сил на оси Х и Y равны нулю).

Проекции сил на оси определяются по следующим правилам:

Проекция вектора (силы) на ось численно равна плюс, либо минус произведению величины силы на cosinus острого угла между вектором силы и осью.

Проекция силы на ось считается положительной, если её направление совпадает с направлением оси и отрицательной, если направления силы и оси противоположны. Если вектор параллелен оси, или лежит на ней, то его проекция на ось равна «+», либо «–» самому вектору. Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция на неё всегда равна нулю (Рис.5).

x₁ = F₁cosα₁; x₂ = - F₂cosα₂;

x₃ = F₃; x₄ = - F₄;

x₅ = x₆ = 0.

Рис.5 Проекция вектора на ось.

Если в результате решения уравнений равновесия реакция стержня получилась положительной, то это значит, что её направление указано верно (стержень растянут), если же отрицательной, то это значит, что её направление противоположно указанному (стержень сжат).