Барометрлік формула. Больцман таралуы

Кез – келген газдың молекулалары Жердің тартылыс потенциалдық өрісінде орналасады. Бір жағынан тартылыс, екінші жағынан молекулалардың жылулық қозғалысы, биіктік бойынша газ қысымы азайып отыратындай газдың белгілі бір стационарлық күйіне алып келеді.

делік, яғни олар биіктіктен тәуелсіз болсын. Олай болса, егер биіктікте атмосфералық қысым - ға тең десек, онда биіктікте ол - ға тең.

мұнда - биіктіктегі газдың тығыздығы. Сондықтан,

Егер , онда

немесе

Интегралдағаннан кейін

немесе

Кез келген биіктікте

Қысымның биіктікке қатысты азаю заңын көрсететін осы теңдеу барометрлік формула деп аталады. ( Берілген биіктіктегі қысымды өлшей отырып Жер бетінен алғандағы осы биіктікті анықтау үшін қолданылынады).

екенін ескере отырып, былай жазуға болады:

немесе

Бұл жерде - тартылыс күшінің өрісіндегі молекулалардың потенциалдық энергиясы.

Егер де газ қандай-да бір басқа күш өрісінде орналасатын болса, оның молекулалары белгілі бір потенциалдық энергияны иемденеді. Онда берілген энергияны иеленген бөлшектердің саны мына өрнектің көмегімен анықталады: . Бұл өрнек Больцман таралуы деп аталады.