Теоретические положения. Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара

Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:

- интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной;

- заказ доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар;

- время поставки заказа является известной и постоянной величиной;

- каждый заказ поставляется в виде одной партии;

- затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;

- затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;

- отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Входные параметры модели Уилсона:

1) – интенсивность (скорость) потребления запаса;

2) s – затраты на хранение запаса;

3) K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа;

4) – время доставки заказа.

Выходные параметры модели Уилсона:

1) Q – размер заказа;

2) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени;

3) – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками;

4) – точка заказа, т.е.размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии.

Формулы модели Уилсона:

где – оптимальный размер заказа в модели Уилсона;

;

;

.

График затрат на УЗ в модели Уилсона представлен на рисунке 1.