Расчет магнитного поля кругового тока

Пусть постоянный электрический ток силой I протекает по плоскому круглому контуру радиуса R. Найдем индукцию поля в центре кольца в точке O (Рис. 30). Мысленно разобьем кольцо на малые участки, которые можно считать прямолинейными, и применим закон Био-Саварра-Лапласа для определения индукции поля, создаваемого этим элементом, в центре кольца. В данном случае вектор элемента тока ()k и вектор , соединяющий данный элемент с точкой наблюдения (центр кольца), перпендикулярны, поэтому sinα=1. Вектор индукции поля, созданного выделенным участком кольца, направлен вдоль оси кольца, а его модуль равен

Для любого другого элемента кольца ситуация абсолютно аналогична – вектор индукции также направлен по оси кольца, а его модуль определяется формулой (1). Поэтому суммирование этих векторов выполняется элементарно и сводится к суммированию длин участков кольца