Модели структуры неидеальных технологических потоков

Оценка реальных технологических потоков рабочей зоны, в которой происходит продольное и радиальное перемешивание в результате конвекции и молекулярной диффузии, проводится на основе диффузионной модели (табл.10.1, лек.8). Основой диффузионной модели служит модель идеального вытеснения (10.3) и (10.4), осложненная обратным продольным и поперечным перемешиванием.

Если при построении модели учитывают только продольное перемешивание, а в поперечном направлении технологические факторы полагают постоянными, то такая модель называется однопараметрической (табл.10.1, п.3).

(11.1)

(11.2)

где D_l и w_l коэффициенты диффузии и температуропроводности в продольном направлении.

Если задача требует, чтобы математическое описание учитывало еще и поперечное перемешивание, то в (11.1) и (11.2) дополнительно вводят по второму параметру, описывающему перемешивание в поперечном направлении. Модель становится двухпараметрической (табл.10.1, п.4) и записывается в частных производных. Так в цилиндрических координатах

(11.3)

(11.4)

где D_r и w_r - коэффициент диффузии и температуропроводности в поперечном направлении.

В тех случаях когда описанные модели (10.1)-(11.4) не отражают с требуемой точностью реального характера технологических процессов, используют комбинированные модели, содержащие их параллельное и последовательное включение с учетом образования застойных зон, обратной и шунтирующей циркуляции.

Кроме рассмотренных концентрации С_i и температуры q математические модели потоков вещества и энергии могут содержать уравнения для других технологических факторов, а также учитывать анизотропность свойств обрабатываемого материала с течением времени и по различным направлениям.

Лекция №12