Методика изучения темы «Формализация и моделирование»

Содержание вопроса:

Цели и задачи изучения темы в базовом курсе информатики.Обязательный и вариативный уровень организации учебного материала. Методические подходы к изучению ключевых вопросов темы: «Формализация описания реальных объектов и процессов», «Модели, управляемые компьютером», «Виды информационных моделей», «Чертежи. Трехмерная и двухмерная графика», «Таблица как средство моделирования», «Кибернетическая модель управления».

Содержание ответа:

В обязательном минимуме содержания образова­ния по информатике присутствует линия «Моделирова­ние и формализация». Содержание этой линии опреде­лено перечнем понятий: моделирование как метод познания; формализация; материальные и инфор­мационные модели; информационное моделирование; основные типы информационных моделей. Линия моде­лирования является теоретической основой базового курса информатики. СУБД, табличные процессоры, следует рассмат­ривать как инструменты для работы с информацион­ными моделями. Алгоритмизация и программирование имеют прямое отношение к моделированию. Линия моделирования является сквоз­ной для многих разделов базового курса. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного анализа. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. Поэтому раскрытие понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры. Линия формализации и моделиро­вания выполняет в базовом курсе информатики важную педагогическую задачу: развитие системного мышле­ния учащихся

Выделяют три типа задач из области инфор­мационного моделирования по возрастанию степени сложности:

1) дана информационная модель объекта; научиться ее понимать, делать выводы, использовать для реше­ния задач;

2 ) дано множество несистематизированных данных о реальном объекте (системе, процессе); систематизиро­вать их и, таким образом, получить информационную модель;

3) дан реальный объект (процесс, система); получить его информационную модель.

В рамках школьного курса информатики информационное моде­лирование может быть предметом профильного курса, смежного с другими школьными дисциплинами: физи­кой, биологией, экономикой и др. Базовый курс ин­форматики дает начальные понятия о моделировании, систематизации данных, знакомит с компьютерными технологиями, применяемыми для информационного моделирования.

Цели изучения темы в базовом курсе информатики: Ввести понятие модели. Познакомить учащихся с основными типами информационных моделей. Рассмотреть различные варианты использова­ния таблиц для представления информации. В углуб­ленном варианте познакомить детей с понятиями «сис­тема», «структура», «граф», дать представление объектно-информационном типе моделей.

Изучаемые вопросы: Модели натурные и информационные; Типы информационных моделей; Графические информационные модели; Таблицы типа «объект—свойство» и «объект—объ­ект»; Двоичные матрицы; Системы и структуры; Графы; Начала системологии; Объектно-информационные модели.

Тема рассматривается на трех уровнях изучения: первый — минимальный, второй — дополненный, тре­тий — углубленный.

Первый уровень. Минимальный уровень содержания темы «Введе­ние в информационное моделирование». Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Термин «модель» большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры ка­ких-нибудь известных им моделей, можно услышать: «модель автомобиля», «модель само­лета» и другие технические примеры. Техниче­ские модели не являются предметом изучения информа­тики, все же стоит остановиться на их обсуждении. Ин­форматика занимается информационными моделями. Однако между понятиями материальной (натурной) и информационной модели есть аналогии. Обсудив на материальных моделях некоторые общие свойства моделей, затем их можно будет перенести на модели информационные. Следует отметить, что модель не повторяет всех свойств реального объекта, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Важнейшим понятием в моделировании является понятие цели. Цель моделирования — это на з начение будущей модели. Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки «объект моделирования — цель моделирова­ния — модель», можно перейти к разговору об информационных моделях. Информационная модель — это описание объекта моделирования. Ин­формация может быть представлена в разных формах, поэтому существуют различные формы информацион­ных моделей. В их числе: словесные, или вербальные, графические, математические, табличные, алгоритмические модели, имитационные модели. Нужно сказать, что построение информационной модели, должно быть связано с целью моделирования. Процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описа­ния называется системным анализом. В минимальном содержании данной темы, сущ­ность системного анализа практически не раскрывается.

Форма информационной модели также зависит от цели ее создания. Формализация — это замена реального объекта или процесса его формальным описа­нием, то есть его информационной моделью.

Умение представлять данные в табличной форме — очень полезный общеметодический навык. Практиче­ски все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников строить таблицы. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации. Описы­ваются два типа таблиц: таблицы типа «объект—свойст­во» и «объект—объект».

Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы.

Второй уровень. Дополнительный материал для изучения темы «Введение в информационное моделирование» содер­жится в разделе 6.1 «Информационные модели на гра­фах». Здесь обсуждаются понятия: «систе­ма», «структура», «граф», «деревья», «сети». Под системой понимается любой объект, состоя­ний из множества взаимосвязанных частей и суще­ствующий как единое целое. В информатике понятие «система» употребляется достаточно часто. Совокуп­ность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере — система данных. Совокуп­ность взаимосвязанных программ определенного на­значения — программные системы (ОС, системы про­граммирования, пакеты прикладных программ и др.). Информационные системы — одно из важнейших при­ложений компьютерных технологий.

Основным методическим принципом информаци­онного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рас­сматривается как система. Из всего множества элемен­тов, свойств и связей выделяются лишь те, которые яв­ляются существенными для целей моделирования. В этом и заключается сущность системного анализа. За­дача системного анализа, который проводит исследова­тель — упорядочить свои представления об изучаемом объекте для того, чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели.

Важной характеристикой всякой системы является структура. Структура — это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.

Наиболее удобным и наглядным способом представления структуры систем являются графы. Описываются основные правила представ­ления графов, вводятся понятия «вершина», «дуга» «ребро», «ориентированный граф», «дерево», «сеть». Важной разновидностью гра­фов являются деревья. Дерево — это графическое пред­ставление иерархической структуры системы. Это системы, между элементами которых уста­новлены отношения подчиненности или вхождения друг в друга: системы власти, административные сис­темы, системы классификации в природе и др. Учени­ки уже знакомы с понятием дерева применительно к системе файлов на дисках компьютера. Многим из них известен смысл понятия «родословное дерево».

В качестве дополнительного материала для работы с таблицами следует использовать раздел«Таблич­ные информационные модели» из задачника-практи­кума. В этом разделе достаточно подробно описывается методика построения таблиц различных типов.

Второй уровень изучения темы «Введение в информационное модели­рование» более подробно раскрывает суть системного анализа, знакомит учащихся с таким важным инстру­ментом формализации, как графы, дает начальные представления об объектно-информационном модели­ровании.

Третий уровень. Содержание данного уровня позволяет реализовать на уроках следующий перечень дидактических целей:

· Научить учеников рассматривать окружающие объ­екты как системы взаимосвязанных элементов, осознавать, в чем проявляется системный эффект в результате объедине­ния отдельных элементов в единое целое.

· Раскрыть смысл модели «черного ящика». Этот подход характерен для кибернетики и применяется в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не раскрывается, а система рассматривается лишь с точки зрения ее взаимодействия с окружающей средой.

· Дать детям представление о некоторых методах системного анализа, в частности декомпозиции классификации.

· Научить учеников читать информационные моде­ли, представленные в виде графов, и строить граф-модели.

· Научить учеников разбираться в различных типах таблиц, подбирать наиболее подходящий тип таб­лицы для организации данных, грамотно оформ­лять таблицы.

На практических занятиях следует рассмотреть практические задания следующего плана: имеется множество несистематизированных данных, приведенных в верба­льной форме. Задача заключается в том, чтобы систе­матизировать эту информацию, перейдя к другой фор­ме ее представления: таблице или графу. От исследователя требуется уме­ние классифицировать данные по некоторым признакам, отражать иерархические связи и пр.