Пример 1. Анализ рекламной деятельности за прошедшие годы показал, что вкладываемые средства приводят к увеличению прибыли: от рекламы на телевидении на С1 ден

Анализ рекламной деятельности за прошедшие годы показал, что вкладываемые средства приводят к увеличению прибыли: от рекламы на телевидении на С₁ ден. ед., от рекламы на радио - С₂ ден. ед., от рекламы в газетах - С₃ ден. ед., от уличных рекламных щитов - С₄ ден. ед., от расклейки объявлений - С₅ ден. ед. в расчете на 1 ден. ед., затраченную на рекламу.

Фирма может выделить на рекламу В ден. ед. в год, причем на телевизионную рекламу предполагается выделить не более 50%, на радиорекламу - не более 30%, на газету и уличные рекламные щиты вместе - не более 15% от общей суммы выделенных средств.

Составить математическую модель задачи для определения величин денежных средств, выделяемых фирмой на средства массовой информации для получения максимальной прибыли от рекламы.

Решение. Для составления математической модели задачи обозначим:

х₁ - количество денежных средств, вкладываемых в рекламу на телевидении; х₂ - количество средств, выделенных на радиорекламу;

х₃ - количество денежных средств, вкладываемых в рекламу через газеты;

х₄ - количество средств, выделенных на уличные рекламные щиты;

х₅ - количество денежных средств, вкладываемых в расклейку объявлений.

Математическая модель задачи примет вид:

Целевая функция:

Е = C₁x₁ + C₂x₂ + C₃x₃ + C₄x₄ + C₅x₅

При ограничениях:

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅

x₁

x₂

x₃ + x₄

x_j j= .