Линейное программирование. Впервые задача линейного программирования была сформулирована Л

Впервые задача линейного программирования была сформулирована Л. В. Канторовичем, который применил математическую модель задачи ЛП в экономике (1939). Впоследствии, в 1947г., американец Джон Данциг разработал «симплекс-метод» - общий алгоритм решения этой задачи. С этого момента ЛП стало основным методом в системном анализе, и в первую очередь в задачах экономики. В 1975 г. Л. В. Канторович получил Нобелевскую премию «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» - фактически за создание ЛП.

Задача ЛП - такая задача исследования операций, когда целевая функция и все функции ограничений линейны, а все переменные - действительные числа:

Универсальным методом для решения практически любой задачи ЛП является симплекс - метод. Этот метод основывается на процедуре перехода от одной вершины (опорного решения) к другой до тех пор, пока не придем в оптимальную вершину (оптимальное опорное решение).

Рассмотрим экономические задачи на конкретных примерах.