Квадратичная форма

Выражение называется квадратичной формой от переменных. Матрица называется в этом случае матрицей квадратичной формы в данном базисе. При переходе к новому базису матрица квадратичной формы преобразуется. Матрица квадратичной формы является симметрической (в любом базисе). В евклидовом пространстве квадратичная форма может быть записана в виде , где однозначно определяемый данной формой линейный оператор таков, что .