Теорема Остроградського–Гаусса

1. Яка поверхнева густина заряду на нескінченній площині, якщо напруженість поля, створеного цією зарядженою площиною, дорівнює Е=500 В/м?

2. Обчислити поверхневу густину заряду, якщо на площі S =4 м² рівномірно розподілений заряд q = Кл.

3. Визначити напруженість на поверхні зарядженої сфери радіусом R =0,2 м, якщо поверхнева густина заряду дорівнює σ= Кл/м².

4. Який заряд розташований на дротині довжиною 2 м, якщо лінійна густина заряду на ній дорівнює τ= Кл/м?

5. Визначити напруженість електричного поля, що створюється нескінченною площиною з поверхневою густиною заряду σ= Кл/м² на відстані 10 см від неї.

6. Яку напруженість поля створює заряджений тонкий стержень на відстані 50 см від нього, якщо лінійна густина заряду на стержні дорівнює τ= Кл/м?

7. На заряд q = Кл, розміщений між пластинами плоского конденсатора, діє сила F = Н. Площа пластини конденсатора дорівнює S = м². Визначити поверхневу
густину заряду на пластинах.

8. На металевій трубці довжиною 1 м і діаметром 2 см рівномірно розподілений заряд q = Кл. Визначити поверхневу густину заряду на трубці.

9. Куля радіусом R =0,2 м має поверхневу густину зарядів σ= Кл/м². Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 2 м від поверхні кулі.

10. Визначити напруженість електричного поля між двома
паралельними зарядженими площинами, якщо поверхнева густина зарядів на площинах відповідно σ ₁ = Кл/м² і σ ₂ = Кл/м².

11.* З якою силою на одиницю площі взаємодіють дві нескінченні паралельні площини, з однаковою поверхневою густиною заряду σ= Кл/м².

12.* На заряд q = Кл, розміщений між пластинами повітряного конденсатора, діє сила F= Н. Площа пластини S = м². Визначити заряд конденсатора.

13.* Кулька радіусом r = м має поверхневу густину заряду σ= Кл/м². На відстані d = м від поверхні кулі знаходиться заряд q = Кл. Визначити силу, яка діє на заряд q з боку зарядженої кульки.

14.* Скільки електронів містить заряд порошинки масою т = кг, якщо вона утримується в рівновазі в плоскому конденсаторі, який має заряд q = Кл і площу пластин S = м²?

15.* Дві довгі паралельні дротини знаходяться на відстані 5 см одна від одної. На дротинах рівномірно розподілені заряди з лінійними густинами τ ₁ =-50 мкКл/м і τ ₂ =100 мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, віддаленій від першої дротини на відстань r₁ =3 см та від другої на відстань r₂ =34 см.