Фильтрация в неоднородных средах

В продуктивных пластах в различных точках проницаемость не одинакова. При мелкомасштабном хаотичном изменении фильтрационных характеристик по пласту пласт считается в среднем однородно-проницаемым.

Пласт называется макронеоднородным, если его фильтрационные характеристики (проницаемость, пористость) значительно, скачкообразно отличаются в разных областях.

Различают следующие виды макронеоднородности:

а) слоистая неоднородность (многослойный пласт), т.е. неоднородность по толщине пласта. Предполагается, что пропластки разделены непроницаемыми границами – гидравлически изолированы, либо учитываются перетоки между слоями различной проницаемости гидравлически сообщающиеся; в пределах каждого пропластка фильтрационные параметры постоянны, а на границе соседних они претерпевают скачок.

Если течение потенциально, то полный дебит пласта определяется как сумма дебитов всех пропластков. При практических расчетах указанный многослойный пласт можно заменить квазиоднородным с эффективной проницаемостью:

,

где k_i, h_i – проницаемость и эффективная толщина i - го пропластка, а

h – эффективная толщина всего пласта;

б) зональная неоднородность – пласт по площади состоит из нескольких зон с различными фильтрационными параметрами, на границах которых последние меняются скачкообразно.

Согласно уравнению неразрывности массовый дебит постоянен и равен:

при прямолинейно-параллельном потоке:

;

при плоскорадиальном потоке:

,

где В – ширина пласта; l_i, r_i – протяженность i - й зоны или её внешний радиус ( r₀=r_c); , i = 1,..., n; n – число зон.

В практике важное значение имеет случай притока к скважине при наличии вокруг забоя кольцевой зоны с проницаемостью, отличной от проницаемости пласта (торпедирование или кислотная обработка, установка гравийного фильтра, глинизация или парафинизация призабойной зоны и т. д.). Установим влияние различия проницаемостей кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта на продуктивность скважины. Расчеты показывают:

1) на недопустимость прогноза на будущий дебит, исходя только из данных о проницаемости призабойной зоны пласта (следует использовать квазиоднородное приближение);

2) ухудшение проницаемости призабойной зоны сильнее влияет на дебит, чем увеличение проницаемости в этой зоне. Если произойдёт заметное ухудшение проницаемости даже в небольшой области пласта, примыкающей к скважине, то дебит скважины резко снизится;

3) в случае фильтрации по закону Дарси увеличивать проницаемость призабойной зоны более чем в 20 раз не имеет смысла, т. к. дальнейшее увеличение проницаемости практически не ведёт к росту дебита;

4) нарушение закона Дарси усиливает положительное влияние увеличенной проницаемости призабойной зоны на производительность скважины.