 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Течение совершенного газа через недеформируемый пласт
|
|
В данных условиях k = const, h = const, r =rcт р/ рст и
.
Подставляя аналогично предыдущему эти выражения в соответствующие формулы, имеем:
Распределение давления:
(7.17)
Из сравнения следует, что в случае потока газа давление вблизи стенок скважины изменяется более резко, чем при фильтрации несжимаемой жидкости (рисунок 7.6). Пьезометрическая кривая для газа имеет, следовательно, более пологий характер (вдали от скважины) на большем своём протяжении, чем кривая несжимаемой жидкости, однако у неё более резкий изгиб у стенки скважины, чем у кривой несжимаемой жидкости.
Рисунок 7.6 – Распределение давления при фильтрации идеального газа (кривая 1) и несжимаемой жидкости (кривая 2)
Уравнение массового дебита:
Разделив обе части этого уравнения на rст, получим формулу для объёмного дебита, приведенного к стандартному давлению:
(7.18)
Таким образом, индикаторная линия для газа описывает линейную зависимость дебита от разницы квадратов пластового и забойного давлений (в отличие от индикаторной зависимости для несжимаемой жидкости, где устанавливается линейная связь дебита с разницей самих значений пластового и забойного давлений).
Преобразуем уравнение с целью анализа вида данной индикаторной зависимости в координатах Qст – ( рк- рс ). Тогда Qcт = a ( рк 2- рс 2 ), но разность квадратов представим в виде рк 2 - рс 2 = 2 рк D рс - (Dрс ) 2, где Dрс= рк -рс. С учётом этого формула дебита перепишется в виде:
рк 2 - рс2 = 2ркDрс- (Dрс) 2.
С учётом этого формула дебита перепишется:
Рисунок 7.7 – Индикаторная зависимость при линейной фильтрации идеального газа
(7.19)
Для случая фильтрации совершенного газа по закону Дарси имеем параболу с осью, параллельной оси дебитов. Ветвь параболы, изображенная пунктиром, физического смысла не имеет.
Распределение градиента давления:
(7.20)
Из (7.20) следует, что градиент давления вблизи забоя резко возрастает как за счёт уменьшения r, так и за счёт падения давления р, вызванного сжимаемостью газа.
Изменение скорости фильтрации выведем при использовании уравнения состояния идеального газа:
(7.21)
Из (7.21) видно, что скорость фильтрации слабо меняется вдали от скважины и резко возрастает в призабойной зоне скважины.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 360 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
