Добавление элемента к списку, если он в нем отсутствует (добавление без дублирования)

Часто требуется добавлять элемент X в список L только в том случае, когда в списке еще нет такого элемента. Если же X уже есть в L, тогда L необходимо оставить без изменения, поскольку нам не нужны лишние дубликаты X. Отношение добавить имеет три аргумента:

добавить(X, L, L1)

где X — элемент, который нужно добавить, L — список, в который его нужно добавить, L1 — результирующий новый список. Правила добавления можно сформулировать так:

если X принадлежит к L, то L1 = L,

иначе L1 — это список L с добавленным к нему элементом X.

Проще всего добавлять X в начало списка L так, чтобы X стал головой списка L1. Запрограммировать это можно так:

добавить(X, L, L):- принадлежит(X, L),!.

добавить(X, L, [X | L]).

Поведение этой процедуры можно проиллюстрировать следующим примером:

?- добавить(а, [b,с], L).

L = [a, b, c]

?- до6авить(X, [b, с], L).

L = [b, с]

X = b

?- добавить(а, [b, с, X], L).

L = [b, с, а]

X = а

Этот пример поучителен, поскольку мы не можем легко запрограммировать "недублирующее добавление", не используя отсечения или какой-либо другой конструкции, полученной из него. Если мы уберем отсечение в только что рассмотренной программе, то отношение добавить будет добавлять дубликаты элементов, уже имеющихся в списке. Например:

?- добавить(a, [a, b, c], L),

L = [а, b, с]

L = [а, а, b, с]

Поэтому отсечение требуется здесь для правильного определения отношения, а не только для повышения эффективности. Этот момент иллюстрируется также и следующим примером.

Задача классификации объектов

Предположим, что у нас есть база данных, содержащая результаты теннисных партий, сыгранных членами некоторого клуба. Подбор пар противников для каждой партия не подчинялся какой-либо системе, просто каждый игрок встречался с несколькими противниками. Результаты представлены в программе в виде фактов, таких как

победил(том, джон).

победил(энн, том).

победил(пат, джим).

Мы хотим определить

отношение класс(Игрок, Категория)

которое распределяет игроков по категориям. У нас будет три категории:

победитель — любой игрок, победивший во всех сыгранных им играх

боец — любой игрок, в некоторых играх победивший, а в некоторых проигравший

спортсмен — любой игрок, проигравший во всех сыгранных им партиях

Например, если в нашем распоряжении есть лишь приведенные выше результаты, то ясно, что Энн и Пат — победители. Том — боец и Джим — спортсмен.

Легко сформулировать правило для бойца:

X — боец, если существует некоторый Y, такой, что X победил Y, и

существует некоторый Z, такой, что Z победил X.

Теперь правило для победителя:

X — победитель, если

X победил некоторого Y и

X не был побежден никем.

Эта формулировка содержит отрицание "не", которое нельзя впрямую выразить при помощи тех возможностей Пролога, которыми мы располагаем к настоящему моменту. Поэтому оказывается, что формулировка отношения победитель должна быть более хитрой. Та же проблема возникает и при формулировке правил для отношения спортсмен. Эту проблему можно обойти, объединив определения отношений победитель и боец и использовав связку "иначе". Вот такая формулировка:

Если X победил кого-либо и X был кем-то побежден,

то X — боец,

иначе, если X победил кого-либо,

то X — победитель,

иначе, если X был кем-то побежден,

то X — спортсмен.

Такую формулировку можно сразу перевести на Пролог. Взаимные исключения трех альтернативных категорий выражаются при помощи отсечений:

класс(X, боец):-

победил(X, _),

победил(_, X),!.

класс(X, победитель):-

победил(X, _),!.

класс(X, спортсмен):-

победил(_, X).

Заметьте, что использование отсечения в предложении для категории победитель не обязательно, что связано с особенностями наших трех классов.