Вероятность произведения двух событий А и В равна произведению вероятности

одного из этих событий на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие имело место:

P(AB)=P(A)P(B|A).

Следствие 1.

Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Р(АВ)=Р(А)Р(В)

Следствие 2.

Эту теорему можно обобщить на произвольное число независимых событий :

ПРИМЕР. Студент сдает в сессию три экзамена. Вероятность воспользоваться шпаргалкой на первом, втором и третьем экзамене равна соответственно, 0.4, 0.5, 0.7. Найти вероятность того, что на всех экзаменах студенту удастся списать.