Пояснительная записка. Методические указания по выполнению домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения

О.И.Тутынина

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Методические указания по выполнению домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения

на базе среднего профессионального образования

для направления подготовки 38.03.01 «Экономика»

(профили «Финансы и кредит», «Экономика предприятий и организаций»)

(квалификация (степень) выпускника «бакалавр»)

Екатеринбург

ББК 22.171

УДК 519.2

Тутынина О.И.

«Теория вероятностей и математическая статистика»: Методические указания по выполнению домашней контрольной работы /О.И.Тутынина. – Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2015 - 49 с.

Методические указания по выполнению домашней контрольной работы предназначены для студентов заочной формы обучения на базе среднего профессионального образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 38.03.01 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Экономика предприятий и организаций».

Рекомендовано НМС УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» в качестве домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения на базе среднего профессионального образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 38.03.01 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Экономика предприятий и организаций».

ББК 22.171

УДК 519.2

© Высшей математики и физики

© УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2015

Содержание

Содержание. 3

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.. 4

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ.. 5

Краткая теория к контрольной работе. 5

ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ. КЛАССИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТИ.. 5

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.. 6

ТЕОРЕМЫ О СЛОЖЕНИИ И УМНОЖЕНИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.. 8

ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ.. 12

ФОРМУЛА БАЙЕСА.. 13

ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ.. 14

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.. 15

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.. 21

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. 26

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 49

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Варианты домашней контрольной работы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования на основании государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по направлению подготовки бакалавра 38.03.01 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Экономика предприятий и организаций».

Варианты предназначены для студентов, обучающихся на заочном отделении. Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического и алгоритмического мышления, подготовке математической базы для овладения специальными дисциплинами, выработке умения самостоятельно расширять математический кругозор и применять методы теории вероятностей и математической статистики для решения прикладных и инженерных задач.

Выполняя контрольные работы, студент должен:

· Овладеть определениями основных понятий математики.

· Уметь точно и ясно выражать математическую мысль, использовать математическую символику и терминологию, применять вычислительные средства при решении задач.

· Иметь навыки решения математических задач с доведением решения до практически приемлемого результата (формулы, числа, графики, качественные выводы), первичного математического исследования прикладных вопросов.

Приводятся 20 вариантов контрольной работы. Номер варианта определяется студентом по двум последним цифрам зачетной книжки.

При оформлении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил:

· Каждый студент должен решить свой индивидуальный вариант работы.

· Работа должна быть оформлена аккуратно, грамотно, без помарок и исправлений.

· При решении задач следует придерживаться правил оформления, приведенных в данном пособии.

· Каждое задание должно быть оформлено на отдельной странице, на полях следует оставить место для комментариев преподавателя, проверяющего работу.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Классическая формула подсчета вероятности.

2. Элементы комбинаторики.

3. Операции над событиями: противоположное событие, сложение и умножение событий.

4. Теорема о сложении вероятностей.

5. Теорема об умножении вероятностей.

6. Зависимость и независимость событий. Условная вероятность.

7. Формула полной вероятности.

8. Формула Байеса

9. Формула Бернулли.

10. Дискретные случайные величины. Ряд распределения.

11. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.

12. Дисперсия дискретной случайной величины и его свойства.

13. Непрерывные случайные величины. Функция распределения и ее свойства.

14. Плотность вероятности.

15. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.