Расчет балки настила. Балка настила рассматривается как однопролетная шарнирно опертая система, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис

Балка настила рассматривается как однопролетная шарнирно опертая система, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 8.2). Балку, относящуюся ко 2-му классу, проектируем из прокатного двутавра.

Определение нормативной и расчетной нагрузок. Нормативная равномерно распределенная нагрузка на балку

q_n = a ₁(p_n + g_n,н) = 1,2 (14,6 + 0,707) = 18,37 кН/м.

Расчетная нагрузка

q = a ₁(p_nγ_fp + g_n,нγ_fg) = 1,2 (14,6 · 1,2 + 0,707 · 1,05) = 21,91 кН/м,

где g _{¦ g} = 1,05 коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от стального настила.

Рис. 8.2. Расчетная схема балки настила

Определение усилий и компоновка сечения. Расчетный пролет балки настила l равен шагу колонн В.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

M _max = ql ²/8 = 21,91 · 6² / 8 = 98,6 кН·м.

Максимальная поперечная сила у опоры

Q _max = ql /2 = 21,91 · 6 / 2 = 65,73 кН.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки

W_{n ,min} = M _max/(c_xβR_yγ_c) = 9860 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 366,81 см³,

где c_x = 1,12 – коэффициент, учитывающий резерв несущей способности

изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой материала (при проверке прочности балки уточняется);

β = 1 при τ_x = 0 в сечении с М _max.

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_{n, min}. Принимаем I 27, имеющий момент сопротивления W_x = 371 см³; статический момент полусечения S_x = 210 см³; момент инерции сечения I_x = 5010 см⁴; площадь сечения А = 40,2 см²; ширину пояса b_f = 125 мм; толщину пояса t _¦ = 9,8 мм; толщину стенки t_w = 6 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 31,5 кг/м.

Уточнение коэффициента с_x, М и Q (c учетом собственного веса балки настила), для чего определяем:

площадь пояса

A_f = b_ft_f = 12,5 ∙ 0,98 = 12,25 см²;

площадь стенки

A_w = A – 2 A_f = 40,2 – 2 ∙ 12,25 = 15,7 см²;

отношение

α_f =

Коэффициент с_x для двутаврового сечения определяется согласно табл. 4.1 линейной интерполяцией:

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м q_n,бн = 0,315 кН/м.

Нормативная нагрузка

q = 18,37 + q_n,бн = 18,37 + 0,315 = 18,69 кН/м.

Расчетная нагрузка

q = 21,91 + q_n,бнγ_fg = 21,91 + 0,315 ∙ 1,05 = 22,24 кН/м.

Изгибающий момент

M _max = ql ²/8 = 22,24 ∙ 6² / 8 = 100,08 кН∙м.

Поперечная сила

Q _max = ql /2 = 22,24 ∙ 6 / 2 = 66,72 кН.

Проверка несущей способности балки. Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Недонапряжение (резерв несущей способности)

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры при расчете прокатной балки с учетом развития пластических деформаций:

где A_w = t_wh_w = t_w (h – 2 t _¦) = 0,6 (27 – 2 ∙ 0,98) = 15,02 cм²;

R_s = 0,58 R_y = 0,58 ∙ 25 = 14,5 кН/см².

Общую устойчивость балки настила проверять нет необходимости, поскольку ее сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок также не требуется, так как она обеспечивается относительно большими их толщинами, принятыми из условий технологии проката.

Проверка жесткости. Для однопролетной балки, воспринимающей равномерно распределенную нагрузку, проверка прогиба производится по формуле

где f_u = l /200 = 3 см при пролете l = 6 м согласно табл. 4.2.

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

В случае невыполнения любого из условий (перенапряжение или большой резерв несущей способности) необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту другой ближайший больший или меньший номер двутавра и вновь произвести проверки.

Определяем вес балки настила на 1 м² рабочей площадки, деля линейную плотность балки на шаг балок настила а ₁ = 1,2 м:

g_n,бн = 31,5/1,2 = 26 кг/м² = 0,26 кН/м².