Проверка прочности балки

Проверку следует выполнять на усилия, определенные с учетом собственного веса балки.

Вычисляются геометрические характеристики принятого сечения глав-

ной балки:

момент инерции

I_x = I_w + 2 I_f = t_wh_w ³/12 + 2 b_f t_f (h_f /2)²,

где h_f – расстояние между осями поясных листов;

момент сопротивления

статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

S_x = b_f t_f h_f /2 + t_wh_w ²/8;

площадь сечения

По найденной площади A и плотности стального проката ρ = 7850 кг/м³ определяется линейная нагрузка от собственного веса главной балки:

q_n,гб = kАρ,

где k = 1,1 – конструктивный коэффициент, учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости, накладок и т.п.

Уточняются расчетные значения изгибающего момента M и поперечной силы Q с учетом собственного веса главной балки, для этого определяются:

нормативная нагрузка

q′_n = q_n + q_n,гб;

расчетная нагрузка

q′ = q + q_n,гб γ_fg.

Расчетный изгибающий момент

M _max = q_nl ²/8.

Нормативный изгибающий момент

M_{n ,max} = q′_nl ²/8.

Поперечная сила

Q _max = q ′ l /2.

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям. При проверке нормальных напряжений следует уточнить расчетное сопротивление стали в зависимости от фактической толщины полки балки (R_y принимается по табл. 2.3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов). Производится проверка по формуле

Резерв несущей способности

Если результаты проверки прочности по нормальным напряжениям окажутся неудовлетворительными, необходимо вернуться к компоновке сечения. Корректировку обычно производят за счет изменения размеров поясов.

Проверка прочности балки на срез по касательным напряжениям (на опоре в неизмененном сечении) производится по формуле

При наличии местных напряжений σ_loc (рис. 5.3), возникающих в местах приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу при поэтажном сопряжении балок (балки настила попадают между поперечными ребрами жесткости, укрепляющими стенку главной балки от потери устойчивости, или стенка не укреплена ребрами жесткости), необходима проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения.

Рис. 5.3. Схема распределения напряжений от сосредоточенной нагрузки на стенку сварной балки при поэтажном сопряжении балок

Проверка производится по формуле

где σ_loc = F /(l_ef t_w), здесь F = 2 Q – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

l_ef = b + 2 h – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку главной балки;

b – ширина пояса балки настила;

h – размер, равный сумме толщины верхнего пояса главной балки t_f и катета поясного шва k_f, если балка сварная; для нижней прокатной балки – равный расстоянию от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.