Расчет и конструирование элементов балочной клетки

Вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций или снижающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок опор, углов поворота), колебаний, трещин и т.п. (при эксплуатации металлических конструкций трещины не допустимы). При расчете конструкций или их элементов по второй группе предельных состояний перемещения и деформации определяют от максимальных нагрузок нормальной эксплуатации.

Под нормальной эксплуатацией понимается эксплуатация, осуществляемая (без ограничений) в соответствии с предусмотренными в нормах или заданиях на проектирование технологическими или бытовыми условиями.

Расчет конструкции обычно состоит из следующих этапов: установление расчетной схемы, сбор нагрузок, определение усилий в элементах конструкции, подбор сечений и проверка напряженно-деформированного состояния конструкции в целом, ее элементов и соединений с целью не допустить ни одного из предельных состояний.

Элементы конструкций подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) расчетного сечения:

1-й класс – НДС, при котором напряжения по всей площади сечения не

превышают расчетного сопротивления стали │ σ │≤ R_y (упругое состояние сечения);

2-й класс – НДС, при котором в одной части сечения │ σ │< R_y, а в дру-

гой │ σ │= R_y (упругопластическое состояния сечения);

3-й класс – НДС, при котором по всей площади сечения │ σ │= R_y (пластическое состояния сечения, условный пластический шарнир).

Класс напряженного состояния сечения при проектировании следует назначать в зависимости от допустимых пластических деформаций, целесообразных размеров сечения элемента в целом, толщины стенок и поясных листов. Следует учитывать назначение конструкции, характер нагрузок и воздействий, опасность хрупкого разрушения, агрессивность среды, конструктивные ограничения, степень огнестойкости и другие факторы.

Балки 1-го класса следует применять для всех видов нагрузок и рассчитывать в пределах упругих деформаций; балки 2-го и 3-го классов следует применять для статических нагрузок и рассчитывать с учетом пластических деформаций.

Расчет на прочность балок 1-го класса в упругой стадии работы сечения выполняется по следующим формулам:

– при действии момента в одной из главных плоскостей

,

где M – максимальный изгибающий момент, найденный от расчетной нагрузки;

W_{n ,min} – момент сопротивления ослабленного сечения;

– при действии в сечении поперечной силы

где Q – максимальная поперечная сила от расчетной нагрузки;

S – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;

I – момент инерции сечения;

t_w – толщина стенки;

– при одновременном действии в стенке балки момента в одной из главных плоскостей и поперечной силы

где σ_x = M_xy / I_xn – нормальное напряжение в срединной плоскости стенки, параллельное продольной оси балки;

τ_xy = QS /(It_w) – касательное напряжение в стенке.

Напряжение σ_x и τ_xy следует определять в одной и той же точке стенки балки.

Расчет на прочность с учетом пластических деформаций разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового сечения из стали с нормативным сопротивлением R_yn ≤ 44 кН/см² при обеспечении общей устойчивости балки и местной устойчивости ее элементов (сжатого пояса и стенки) согласно требованиям СП [4] и при касательных напряжениях в месте максимального момента τ_x = Q_x / A_w ≤ 0,9 R_s при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y) выполняется по формуле

где M_x – максимальный изгибающий момент;

c_x – коэффициент, учитывающий резерв несущей способности изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой материала (принимается согласно табл. 4.1);

β – коэффициент, принимаемый равным:

при τ_x ≤ 0,5 R_s β = 1;

при 0,5 R_s < τ_x ≤ 0,9 R_s

где α_f = A_f / A_w – отношение площади сечения пояса к площади сечения стенки.

Таблица 4.1

Значения коэффициентов c_x, c_y для двутаврового сечения

При расчете сечения в зоне чистого изгиба следует принимать β = 1, а вместо коэффициента c_x

с_xm = 0,5 (1 + c_x).

Для балок, рассчитываемых с учетом пластических деформаций, расчет на прочность в опорном сечении (при M_x = 0) следует выполнять по формуле

где Q_x – максимальная поперечная сила вблизи опоры балки.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов (при необходимости) левую часть формулы умножают на коэффициент

α = s /(s – d),

где s – шаг отверстий под болты в одном ряду;

d – диаметр отверстия.

Расчет на прочность разрезных балок переменного сечения с учетом пластических деформаций допускается выполнять только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q.

При проектировании конструкции балочного покрытия рабочей площадки цеха выбирают систему несущих балок, называемую балочной клеткой.

В рабочих площадках применяют три типа балочных клеток: упрощенный, нормальный и усложненный (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Типы балочных клеток:

а – упрощенный; б – нормальный; в – усложненный

В упрощенной балочной клетке нагрузки передаются через настил на балки настила, расположенные обычно параллельно меньшей стороне покрытия на расстояниях а (шаг балок) и через них – на стены или другие несущие конструкции. Из-за небольшой несущей способности плоского настила поддерживающие его балки приходиться ставить часто, что рационально лишь при небольших пролетах балок.

Нормальный тип включает главные балки и опирающиеся на них балки настила, непосредственно поддерживающие настил. В усложненном типе добавляются вспомогательные балки, укладываемые на главные, на них опираются балки настила и настил.

Для уменьшения трудоемкости изготовления балочной клетки, балки настила и вспомогательные балки обычно принимают прокатными. В качестве настила используются стальные листы или железобетонные плиты.

Тип балочной клетки устанавливается в зависимости от значения технологических нагрузок, расстояний между колоннами (пролета и шага) и обосновывается технико-экономическими расчетами. Высота, за пределы которой не должна выходить конструкция, называется строительной. В нормальном типе балочной клетки параметрами оптимизации являются шаг балок настила.

Пространственная неизменяемость и жесткость рабочей площадки обеспечиваются связями между колоннами в продольном и поперечном направлениях, связями между балками, распорками.

В курсовой работе необходимо рассмотреть нормальный тип балочной клетки (см. рис. 4.1, б).

Нагрузка на элементы балочной клетки собирается с соответствующей грузовой площади (рис. 4.2).