Классификация методов математического моделирования применительно к этапу построения математической модели. Суть методов. Их достоинства и недостатки

В современной науке существуют два основных подхода к построению математических моделей систем [4, 29]. Первый их них – это широко распространенный классический подход, который базируется на раскрытии явлений, происходящих внутри рассматриваемой системы.____Базой данного подхода к построению математической модели являются дисциплины, относящиеся к соответствующим предметным областям – теоретическая механика при построении моделей механических объектов, электротехника – при построении моделей электрических цепей и т.д._____Второй подход, характерный для методологии кибернетики и получивший развитие в трудах ее основоположников [9, 32], основывается на рассмотрении системы как некоторого объекта, у которого доступными для наблюдения являются только входные и выходные переменные. Его часто называют кибернетическим моделированием. Данный подход сводит изучение системы к наблюдению ее реакций при известных воздействиях, поступающих на вход системы. Модель системы строится при этом как описание некоторого преобразователя вектора входных переменных в вектор выходных переменных. Такая кибернетическая модель сохраняет только подобие векторов входных и выходных переменных оригинала и модели, полностью игнорируя физический смысл и внутреннюю структуру объекта._____Способы получения математических моделей – классический метод и метод кибернетического моделирования конечно же, не являются взаимоисключающими. Основой кибернетического моделирования являются такие разделы математической теории систем как методы идентификации объектов и методы реализации временных рядов. Такие модели дают адекватное описание исследуемых процессов лишь в ограниченной области пространства переменных, в которой осуществлялось их варьирование. Поэтому кибернетические модели носят частный характер, в то время как физические законы отражают общие закономерности явлений и процессов, протекающих в технической системе.

7. Метод графов связей. Типовые элементы и переменные графов связей.

Метод графов связей (ГС) основан на представлении о том, что любые физические процессы состоят из элементарных актов преобразования энергии. Такими элементарными процессами являются накопление энергии, диссипация (потери) энергии и преобразование энергии без потерь. Граф связей представляет собой совокупность элементов, соответствующих основным типам преобразования энергии и изображаемых в качестве вершин графа, соединенных связями (дугами графа). Основные переменные связей – усилие e(t) и поток f (t). Эти величины являются функциями времени и называются переменными мощности связи. Остальные четыре переменные вычисляются через основные по формулам: мощность N(t) = e(t) × f (t) энергия, перемещение, момент. Элементы графа связей делятся на четыре группы: источники энергии, аккумуляторы энергии, элементы рассеивания (потери) энергии и преобразователи энергии без потерь. В первую группу входят два идеальных источника энергии: источник усилия, обозначаемый как SE, и источник потока, имеющий обозначение SF. Группа аккумуляторов тоже включает два элемента: инерционность I и емкость С. Аккумуляторы различаются тем, что инерционность имеет свойство накапливать кинетическую энергию, а емкость – потенциальную. В третью группу входит один элемент потерь R. Четвертая группа включает четыре преобразователя энергии: трансформатор, гиратор, узел общего усилия и узел общего потока.