Каноническое уравнение прямой в пространстве

M₀M {x-x₀,y-y₀,z-z₀}

Чтобы точка МÎпрямой(или лежала на ней) необх. и достаточно, чтобы M₀M || S

13. Уравнение прямой в пространстве, проходящей ч/з 2 заданные точки.

l m n

S {x₂-x₁,y₂-y₁,z₂-z₁}

14. прямая, как пересечение плоскостей. Нахождение начальной точки и направляющего вектора прямой.

P:A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0

Q:A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0

­Общее ур-е прямой в пространстве.

Для того, чтобы перейти от общего к каноническому ур-ю прямой, надо задать начальную точку и направляющий вектор:

1. Найдем начальную точку:

Z=0

M₀(x₀,y₀,0), т.к. Z=0

2. Найдем направляющий вектор S -?

P^ N₁ {A₁,B₁,C₁}

Q^ N₁ {A₂,B₂,C₂}

S = N₁ * N₂