Векторы. Действия над векторами

Вектором наз. упорядоченная совокупность чисел Х ={X₁,X₂,...X_n} вектор дан в n-мерном пространстве. Т(X₁,X₂,X₃). n=1,2,3. Геометрический вектор - направленный отрезок. | AB |=| a | - длинна. 2 вектора наз. коллинеарными, если они лежат на 1 прямой или ||-ных прямых. Векторы наз. компланарными, если они лежат в 1-ой плоскости или в ||-ных плоскостях. 2 вектора равны, когда они коллинеарны, сонаправленны, и имеют одинак-ую длинну.

1.умножение на число: произведение вектора А на число l наз. такой вектор В, который обладает след. св-ми: а) А || В. б) l>0, то А ­­ В, l<0, то А ­¯ В. в)l>1, то А < В,)l<1, то А > В. 2. Разделить вектор на число n значит умножить его на число, обратное n: а /n= a *(1/n).

3.Суммой неск-их векторов а и в наз. соединяющий начало 1-го и конец последнего вектора. 4. Разностью векторов а и в наз-ся вектор c, который, будучи сложенным с вектором в даст вектор а.