Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,8 см.

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием сжимающей силы N_d=93,92 кН:

А_оп=N_d/f_cm,0,d=93,92/1,238=75,86 см²,

где f_cm,0,d=f_cm,0,d´k_х´k_mod/g_n=14´0,8´1,05/0,95=12,38 МПа=1,238 кН/cм²,

здесь f_cm,0,d=14 МПа – расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м.

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса находим длину плиты: l _п=А_оп/b_п=75,86/11,5=6,6 см. Принимаем l _п=2´h/3=2´24,0/3=16,0 см. Тогда: s_cm,0,d=93,92/(11,5´16,0)=0,51 кН/cм² < f_cm,0,d=1,238 кН/cм².

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 8 мм располагаем на расстоянии 100 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться два неравнополочных уголка нижнего пояса.

Расчёт ведём по формулам теории упругости.

Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты:

a=8,4+0,8=9,2 см, b=10,0+0,8=10,8 см.

При b/a=10,8/9,2=1,17 - a=0,061.

Изгибающий момент в такой плите: M_п=a´s_cm,0,d´a²=0,061´0,51´9,2²=2,63 кН´см.

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчёт ведём для полосы шириной 1 см.

При с=3,4 см – М_к=s_cm,0,d´с²/2=0,51´3,4²/2=2,95 кН´см.

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле:

t_пл,у³ = =0,84 см,

где R_y=240 МПа=24,0 кН/см² – расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм.

Принимаем t_пл,у=10 мм.

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l =10,0+0,8=10,8 см.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты: N=O₁/2=93,42/2=46,96 кН,

где O₁=93,42 кН – максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл. 3.1).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 11,5 см: q=46,96/11,5=4,08 кН/см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

М=46,96´10,8/4–4,08´10,8²/8=67,3 кН´см.

Из второго лист чертежей определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения:

S_x=1´8,0´(4,0+1/2)+0,8´4,0´1,5=40,8 см³,

А=1´8,0+0,8´4,0=11,2 см²,

y=S_x/А=40,8/11,2=3,64 см,

I_x=8,0´1³/12+8,0´1´0,86²+0,8´4³/12+0,8´4´1,64²=19,46 см⁴,

W_min=I_x/y=19,46/3,64=5,34 см³.

s=67,3/5,34=12,6 кН/см²=126 МПа < R_y´g_c/g_n= 240´1,0/0,95 = 252,6 МПа.

Рассчитываем опорную плиту. Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Принимаем размеры опорной плиты b_пл´l_пл=15´25 см.

Длина опорной плиты l_пл принимается исходя из конструктивных требований не менее значения:

l_пл,min=2´(b_уг+d_ф+2´1,5´d_от)=2´(5,0+0,8+3´1,3)=19,4 см,

где b_уг=5,0 см – ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;

d_ф=0,8 см – толщина вертикальной фасонки;

d_от=1,3 см – предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Максимальная опорная реакция фермы:

F_А=0,5´G_d´ l +0,229´Q_d,D´ l =0,5´1,851´15+0,229´11,52´15=53,45 кН.

Напряжения смятия под опорной плитой:

s_cm,90,d=53,45/(15´25)=0,143 кН/см²=1,43 МПа <

<f_cm,90,d´k_х´k_mod/g_n=3´0,8´1,05/0,95=2,65 МПа,

где f_cm,90,d=3 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

Толщину опорной плиты находим из условия изгиба:

— консольного участка М_к=s_cm,90,d´с²/2=0,143´7,1²/2=3,6кН´см;

— среднего участка M_п=s_cm,90,d´a²/8=0,143´10,8²/8=2.11 кН´см,

где: с=7,1 см – вылет консоли;

а=10,8 см – пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиту:

t_пл,оп³ = =0,92 см.

Принимаем t_пл,оп=10 мм.

Находим длину сварных швов, крепящих уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам.

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70*), для которой R_wf=215 МПа. Принимаем по обушку катет шва k_f,о=6 мм, а по перу k_f,п=5 мм. Для выбранных катетов швов при полуавтоматической сварке b_f=0,9 и b_z=1,05. Для стали класса С245 R_un=370 МПа и соответственно R_wz=0,45´R_un=0,45´370=166,5 МПа. Т.к. R_wz´b_z=166,5´1,05=174,8 МПа < R_wf´b_f=215´0,9=193,5 МПа расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия в первой панели нижнего пояса по перу и обушку, требуемые расчётные длины швов составят:

— по перу: l _w,п=0,32´И₁´g_n/(R_wz´b_z´k_f,п´g_с)=

=0,32´83.19´0,95´10/(166,5´1,05´0,5´0,95)=3.05 см;

— по обушку l _w,о=0,68´И₁´g_n/(R_wz´b_z´k_f,о´g_с)=

=0,68´83.19´0,95´10/(166,5´1,05´0,6´0,95)=5,39см.

Принимаем по перу и обушку сварные швы минимальной длины, т.е 6 см.