Билет№15

1) Свойство проецирующей пл-ти:

Все плоские геометрические фигуры, принадлежащие к горизонтально-проецирующей пл-ти проецируются на горизонтальный след данной пл-ти в виде отрезка прямой

2) Построить ЛП пл-тей общего положения ∑ и Г,

заданных следами.

Решение:

В данном случае нет необходимости в применении посредников, т.к. две т-ки искомой ЛП являются т-ми пересечения одноимённых следов.

Билет№16

1) Признак принадлежности т-ки и прямой пл-ти.

Теорема 1: Прямая Î пл-ти, если она имеет с ней две общие т-ки.

Теорема 2: Т-ка Î пл-ти, если она расположена на прямой, лежащей в данной пл-ти.

2) Построить т-ку пересечения прямой ℓ с пл-тью общего положения, заданного ∆ АВС. (основная позиционная задача)

Решение

Алгоритм решения задачи:

1). Выбор посредника

Q ^ П₂ Þ Q_П2 Î ℓ

След этой пл-ти Q_П2 совпадает с ℓ₂.

2). Построение ЛП Q с заданной пл-тью ∆ АВС

Q ∩ ∑ Þ (1₂ – 2₂) Þ (1₁ – 2₁) – ЛП

3). Опред. т-ки пересечения прямой с пл-тью - т. К₁ Þ т. К₂

ℓ ∩ (1 - 2) Þ т. К

4). Опред. видимость прямой ℓ методом конкурирующих т-ек.