Исключение грубых погрешностей из результатов наблюдений

При изме­рении физической величины среди результатов наблюдений могут появиться одно - два, существенно отличающихся от остальных. При этом не­обходимо проверить, не являются ли они грубыми пог­решностями (прома­хами), которые следует исклю­чить из выпол­ненной группы наблюдений. Решение данной задачи осуществляется статистическими методами теории вероятности в предположении нормального рас­пределения результатов на­блюдений и на основе использования того или иного из­вестного критерия оценки анор­мальности результатов. Рассмотрим методику ис­пользования крите­рия, рекомендуемого положениями ГОСТ 8.207-76. При исключе­нии грубых погрешностей из результатов наблюдений по этому критерию прово­дят следующие операции.

1. Результаты группы из n наблюдений, которые называют объемом вы­борки, упо­рядочивают по возрастанию . По формулам (1.1) и (1.3) вычисляют оценки среднего арифметического значения и средне­квадрати­ческого отклонения наблюдений данной выборки. Для предполагае­мых промахов, ко­торыми могут быть, например, ре­зультаты и прово­дят расчет коэффициентов

(1.6)

2. Задаются уровнем значимости критерия ошибки q, т. е. наиболь­шей вероятно­стью того, что используемый критерий может дать ошибочный результат. Следо­вательно, этот уровень должен быть достаточно малым, чтобы вероятность ошибки была невелика. Из табл.1 по заданным величинам q и n находят предельное (граничное) значение коэффициента

(1.7)

3. Выполняют сравнение коэффициентов, определяемых формулой (1.6), с табличными значениями. Если и , то результаты и относят к промахам и исключают из результа­тов наблюдений.

Как видно из данных табл. 1, с уменьшением уровня значимости пара­метра q коэффициент уве­личивается при данном числе наблюдений n. Это означает, что при выборе меньшей величины q все меньшее число ре­зультатов наблюдений может быть отнесено к промахам, поскольку ус­ложняется вы­полнение условия . Поэтому слишком малые значения q не используют и они отсутствуют в приве­денной табл. 1.

Таблица 1

Предельное значение коэффициента t _Г