Мақсаты:Симплекс әдісінің алгоритмімен танысу және симплекс әдісін қолданып есептерді шешу. Тех. жабдық: ЭЕМ

Тапсырма 1: Есептің негіздік жоспарын табу

Тапсырма 2: Есептің негіздік жоспарын табу

Орындау тәртібі:

(1) — (2) шешуі екі этаптан тұрады : алғашында қандай да бір негіздік -ді табады; екінші — арнайы ережелер бойынша алғашқы келесісіне, тиімдік негізді жоспар -ге, одан кейін -ге осылайша есеп шешілгенге дейін.

Геметриялық көзқарастан негіздік жоспарлардың көбейіп кетуін көпбұрыштың бір шыңынан бағыт бойынша келесі шыңына өту ,мақсатты функция максималды мәнге ие (1-сурет).

1-сурет. Есептердің алғашқы негіздік жоспарын

Осылайша (1) —(2) есептердің алғашқы негіздік жоспарын табу үшін келесі алгоритмді ұсынуға болады:

1) бағанның бос мүшелерінің барлық элементтері теріс емес болып, б.д теңсіздік орындалу, есепті жардан формасы таблицасы түрінде жазамыз. Бос мүшелері теріс (2) жүйенің екінші теңдеуі қосымша (-1)-ге көбейтіледі. 1 таблица симплекстік деп аталады.

2) табл.1 жардандық адымдармен қайта бейнелейміз, нольдер орнына сәйкес х қоямыз. Мұнда орналастырушы әрбір адымда ең болмағанда бір оң элемент ендіретін кез-келген баған таңдалуы мүмкін. Таңдалған бағандарды орналастыратын мақсатты функцияның жолы берілген этапқа ешқандай әсер етпейді.

Рұқсат етілген жол босмүшелерінің қатынасының ең кішілерімен рұқсат етілген бағанның оң сәйкес элементтерімен анықталады (мұндай қатынасты симплекстік деп атаймыз)

Таблица 1.

0= … 0=	…	… … …

Жардан таблицасында жоғары лақтырылған бағандарды (рұқсат етілген) сызып тастауға болады. Нольдерден құралған жолдарды да сызып тастауға болады.

Егер де 0- жол бос мүшеден басқа оң элементтері жоқ болса, онда шектелген теңдеулері бар жүйе кері емес шешімді қабылдамайды. Таблица 2.

…	…	… … …

Егер шектелегн теңдеулері бар жүйе сәйкес болса онда бірнеше адымнан соң сол жақтағы барлық нольдер х пен ауыстырылады және қандай да бір базис оған жауап беретін негіздік жоспар. (табл.2). Таблицадан негіздік жоспар компоненттерін шығару үшін нольге тең бос ауыспалыларды қою керек. Онда базистік ауыспалылар сәйкес бос мүшелерге тең болады: немесе Негіздік жоспарға жауап беретін , функциясының мәні бос мүшесіне тең, б. д. 2-есептің шешімі. Есепті симплекс-таблицасына жазып және жордан екі адымын жасап (табл. 2.1—2.3), ескереміз, екінші жолда табл. 2.3 барлық элементтері, бос мүшесінен басқа, нольдер; 0=2 аламыз. Есеп шешімсіз.

Бақылау сұрақтары:

1.Симплекс әдісінің ерекшелігін атаңыз.

2.Симплекстік әдіспен есепті шешудің негізгі этаптары.

3. Есептің негізгі жоспарын табудың алгоритмін сипаттаңыз.