Решение типовых задач. Задания для практических занятий с решением типовых задач

Задания для практических занятий с решением типовых задач

Тема 3. Сводка и группировка

Решение типовых задач

Пример 3.1. Имеются следующие данные о проценте выполнения норм выработки тридцатью рабочими ремонтной бригады:

Выполнение норм выработки рабочими (%):

96 95 98 98 112 115 114 106 102 111

100 95 110 102 104 106 101 112 97 107

105 104 103 102 107 108 102 108 106 103

Требуется построить интервальный вариационный ряд распределения рабочих по нормам выработки, выделив 4 группы с равными интервалами. Сделайте выводы.

Решение:

1) Группировочный признак – норма выработки, минимальное значение выполнения нормы выработки рабочими (x_min) – 95%, максимальное значение (x_max) – 115%, число групп дано в условии n = 4, отсюда определим величину равновеликого интервала (i):

т.е. i =(115-95):4=5%

2) Зная величину интервала, определим границы групп по нормам выработки рабочих (в %). Нижней границей первой группы является минимальное значение признака в совокупности x_min =95%, верхняя граница получается путем прибавления величины интервала i =5% к нижней границе. Нижней границей следующей группы служит верхняя граница предыдущей группы, а верхняя граница данной группы больше ее нижней границы на величину интервала:

1 группа – от 95 до 100 (X_MIN + i; 95%+5%)

2 группа – от 100 до 105 (100% +5%)

3 группа – от 105 до 110 (105%+5%)

4 группа – от 110 до 115 (110%+5%)

3) В таблице 3.1 построим ряд распределения рабочих по нормам выработки путем подсчета частот (f_i) - абсолютного значения числа рабочих в каждой группе. В графе 1 указываются по порядку варианты (x_i) - значения признака в границах группы (нормы выработки), а в графе 2 – абсолютное число единиц (рабочих), входящих в данный интервал (частоты f_i):

Таблица 3.1 Распределение рабочих ремонтной бригады по выполнению норм выработки

Группы рабочих по выполнению норм выработки, % (варианты x)	Число рабочих, чел. (частоты f)	Удельный вес в % к итогу
95-100 100-105 105-110 110-115		23,3 33,3 26,7 16,7
Итого		100,0

По данным ряда распределения можно сделать вывод о характере распределения рабочих по выполнению норм выработки и их структуре:

1) наибольшее число рабочих – 10 человек или 33,3% от общего числа выполняют норму выработки от 100 до 105%,

2) затем по численности следует группа из 8 человек (26,7% от общего числа), которые выполняют норму выработки от 105 до 110%.

Пример 3.2. Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков.