Подход, основанный на использовании результатов прямых двусторонних сопоставлений

15.217 Альтернативный подход к исчислению набора многосторонних показателей объема и ППС использует в качестве отправной точки результаты прямых двусторонних сопоставлений для всех возможных m(m-1)/2 пар стран. Если каждое прямое двустороннее сопоставление рассматривать изолированно, то предпочтительным показателем результата сопоставления, скорее всего, будет индекс Фишера.

15.218 Индексы Фишера не являются транзитивными, но используя критерий наименьших квадратов, можно получить на их основе ряд m-1 транзитивных индексов, которые будут настолько максимально близки к исходным индексам Фишера, насколько это возможно при соблюдении требования транзитивности. Минимизация отклонений транзитивных индексов от исходных индексов Фишера обеспечивается с помощью формулы ЭКШ, предложенной Элтэто, Кэвешем и Шульцем независимо друг от друга.

15.219 Индекс ЭКШ для стран i и k является средним геометрическим между прямым индексом для стран i и k и каждым возможным косвенным индексом для стран i и k, в котором прямому индексу придается двойной вес. Транзитивность для любой пары стран из блока обеспечивается путем включения каждой страны из блока в индекс ЭКШ для любой пары стран.

15.220 Индекс ЭКШ:

a. обеспечивает наилучший возможный транзитивный показатель для отдельного агрегата для любой пары стран почти таким же образом, как цепной индекс Фишера может обеспечить наилучший возможный показатель динамики отдельного агрегата во времени;

b. придает равные веса двум сопоставляемым странам; и

c. на него не влияют относительные размеры стран, что является желаемым свойством.

Однако последствия использования формулы ЭКШ сходны с теми, которые возникают при использовании цепных индексов в контексте динамических рядов. Они состоят в том, что не представляется возможным преобразовать индексы объема для агрегата и его компонентов в набор аддитивно согласованных стоимостей. Этим метод ЭКШ отличается от метода ГК.