Неделя 8. Практика 22.10.2014

1. Построить уравнение прямой (на плоскости) по точке M₀ (1,2) и перпендикуляру n(3,5).

Ответ 3х+5у-13=0

2. Построить уравнение прямой (на плоскости) по точке M₀ (1,2) и направляющему l (3,5).

Ответ 5х-3у+1=0

3. Построить уравнение прямой по точке и перпендикуляру (с произвольными параметрами).

4. Построить уравнение прямой по точке и направляющему вектору (с произвольными параметрами).

5. Построить уравнение прямой по 2 точкам (1,2) и (6,9) Ответ 7х-5у+3=0

6. Найти расстояние от точки (1,4) до прямой 6х+2у-15=0. Ответ .

7. Найти 2 точки на оси Ох, отстоящие от прямой 3х+5у-2=0 на расстояние d=3. Отв

8. Найти расстояние между параллельными прямыми и

(указание: берётся точка на одной и ищется расстояние до второй, как раньше). Ответ

9. Даны три точки А,В,С. Вывести уравнение прямой,содержащей АВ и найти расстояние от точки С до этой прямой (= высота треугольника АВС). Ответ х+2у-17=0, расстояние d=0

10. Найти пересечения прямой 3х-4у+12=0 с осями координат и площадь треугольника, который она отсекает от одной из координатных четвертей. Ответ (-4,0) и (0,3), S = 6.

11. Найти точку пересечения двух прямых 3х-4у+12=0 и 5х+5у-6=0. Отв

12.(10.17) Составить уравнение средней линии треугольника А(5,-4), В(-1,3), С(-3,-2). Ответ х+4у=0 13. (10.23) При каком А три прямых 2х-у+3=0; х+у+3=0; Ах+у-13=0 пересекаются в одной точке Ответ А = - 7.

14. Построить уравнение плоскости, проходящей через точку (1,2,3) перпендикулярно вектору (1,4,2) Ответ х+4у+2z -15=0