Геометрія гвинтової передньої поверхні різальних інструментів

Різальні інструменти з гвинтовою передньою поверхнею можуть бути двох типів. Гвинтова передня поверхня може описуватися різальною кромкою при її гвинтовому русі. До подібних інструментів відносяться спіральні свердла, зенкери циліндрові і подібні до них інструменти. Гвинтова передня поверхня може створюватися при гвинтовому русі утворюючою, яка не співпадає з різальною кромкою. До таких інструментів відносяться циліндричні фрези з гвинтовим зубом і подібні до них інструменти.

Розглянемо геометрію передньої поверхні у інструментів, у яких передня поверхня створюється при гвинтовому русі різальної кромки (рис. 2.13.). У системі площин проекції П₁/П₂ зображається криволінійна різальна кромка і дотична АВ до неї в досліджуваній точці А. Дотична АВ разом з різальною кромкою здійснює гвинтовий рух, віссю якого служить пряма "О" перпендикулярна площині П₁. Положення прямої АВ, паралельній площині П₂, визначається величиною кута j і відстанню "r" від прямій АВ до осі О гвинтового руху. Положення досліджуваної точки А різальної кромки на прямою АВ визначається величиною кута m рівного:

. (2.105)

де Rx - радіус точки А різальної кромки;

кут mв дійсну величину проектується на площину П₁ а кут j - на площину П₂.

Рисунок 2.13 – Геометрія гвинтової передньої поверхні

Точка А при гвинтовому русі описує гвинтову лінію, кут w_х нахилу дотичної АС до якої проектується в дійсну величину на площину П₃. Площина П₃ паралельна площині, яка в точці А дотикається круглого циліндра, концентричного осі "О".

Дві прямі АВ і АС визначають положення передньої площини P_v, дотичній в точці А до гвинтової передньої поверхні.

Визначимо інструментальний передній кут g_и в нормальному до різальної кромки перетині.

Для цього введемо систему площин проекцій П₂/П₄. Площина П₄ йде паралельно нормальній площині Р_н, перпендикулярній різальній кромці АВ.

За правилом зміни площин проекцій знаходимо проекцію А₄С₄ прямої АС на площину П₄. Приймаємо, що інструментальна основна площина Р_vі йде паралельно площині П₂. В цьому випадку положення прямої А₄С₄ визначає інструментальний передній кут g_і. Передня площина та інструментальна площина різання є площинами перпендикулярними площині П₄. Тому пряма А₄С₄ співпадає із слідом передньої площини на площину П_4.

Визначимо статичні передні кути, вважаючи що різальна кромка здійснює обертальний головний рух різання навколо осі "О".

Швидкість головного руху різання буде в дійсну величину - проектуватися на площину П₁ буде перпендикулярною, прямій O₁A₁ і розташовуватися на прямій АЕ. Дві прямі АВ і АЕ визначають положення статичної площини різання Р_nс, перпендикулярній площині П₄. Пряма А₄Е₄ визначає положення сліду Р_nс статичної площини різання на площину П₄. Положення прямої А₄Е₄ визначає кут t_н між інструментальною площиною різання Р_пі і статичною площиною різання Р_nс. Статичний передній кут g_н буде рівним:

. (2.106)

Відповідно до графічного рішення матимемо:

, (2.107)

Звідси:

, (2.108)

, (2.109)

, (2.110)

. (2.111)

Проектуючи замкнуту ламану лінію С₂М₂А₂F₂C₂ на напрям A₂F₂ матимемо:

, (2.112)

. (2.113)

Таким чином:

. (2.114)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.115)

Визначимо статичний кут нахилу різальної кромки l_с в досліджуваній її точці А (рис. 2.14.). У системі площин проекцій П₁/П₂ зображається дотична АВ до різальної кромки в досліджуваній точці А, яка лежить в площині П₂. Точка А лежить на осі проекцій. Положення прямої АВ, розташованої в площині П₂, визначається величиною кута j. Вектор швидкості головного руху різання точки А лежить на прямій АЕ розташованій в площині П₁. Положення прямої АЕ визначається величиною кута m. Дві прямі АВ і АЕ визначають положення статичної площини різання Р_nс. Вертикальний слід Р_nс2 цієї площини Р_nс співпадає з прямою АВ, а горизонтальний слід співпадає з прямій АЕ. Для того, щоб визначити статичний кут нахилу l_с різальної кромки повернемо статичну площину різання навколо горизонтального сліду Р_n1с до поєднання з площиною проекцій П₁. Суміщене положення вертикального сліду Р_n2с позначене Р*_n2с. Суміщене положення дотичної до різальної кромки буде А₂В. Перпендикулярно швидкості головного руху різання проведемо слід P_vc статичної основної площини. Кут між різальною кромкою А₂В і слідом статичної основної площини P_vc буде статичним кутом l_с нахилу різальної кромки.

Рисунок 2.14 – Визначення інструмента з гвинтовою передньою поверхнею

Відповідно до графічного рішення матимемо:

, (2.116)

, (2.117)

. (2.118)

Таким чином статичний кут l_с нахилу різальної кромки буде рівним:

. (2.119)

Знак кута l_с визначається напрямом повороту різальної кромки АВ до суміщення з основною площиною. У даному випадку поворот різальної кромки АВ до суміщення з основною площиною відбувається за годинниковою стрілкою і тому кут l_с нахилу різальної кромки має негативне значення.

Розглянемо, наприклад, геометричні параметри різальної частини циліндричного зенкера. Графічне рішення цієї задачі приведене на рис. 2.15. Положення прямолінійної різальної кромки АВ зенкера, в системі площин проекції П₁/П₂, визначається кутом при вершині j і відстанню r, яка рівна:

, (2.120)

де R - радіус зенкера;

l₁ - кут, вимірюваний на площині П₁ між проекцією A₁B₁ різальної кромки і радіусом R=O₁B₁. Розглянемо довільну точку А різальної кромки, положення якої характеризується кутом m.

, (2.121)

де Rx - радіус точки А.

Інструментальний передній кут в точці А в нормальному перетині буде:

. (2.122)

Кут t_н між інструментальною площиною різання і статичною площиною різання буде рівний:

. (2.123)

Рисунок 2.15 – Геометричні параметри різальної частини циліндричного зенкера

Статичний передній кут g_нс в нормальному перетині рівний:

. (2.124)

Статичний кут нахилу l_с різальної кромки буде:

. (2.125)

Кут l₁ на зенкерах коливається від 0° до 25°.

Найчастіше швидкорізальні зенкери мають кут l₁=0. Кут j при вершині коливається зазвичай в межах 45°¸60°, а кут w нахилу гвинтової канавки в межах w=15°¸25°.

Розрахунки по приведених залежностях показують, що при l₁¹0 статичні передні кути g_нс істотно зменшуються в порівнянні з інструментальними передніми кутами g_и.

При l₁=0, кут m=0, tgt_N=0, t_N=0. Інструментальний передній кут g_и буде:

. (2.126)

У деяких підручниках по різанню металів по цій формулі визначають передній статичний кут, що є в загальному випадку при l¹0 наближеним рішенням.

При такій конструкції зенкера статичні передні кути змінюються у меншій мірі через зміну кута w_x.

При j=90° матимемо:

t_н=0. (2.127)

Інструментальний передній кут g_і буде рівний статичному передньому куту g_нс.

. (2.128)

Таким чином для того, щоб забезпечити меншу зміну статичних передніх кутів по довжині різальної кромки зенкера можна йти по шляху проектування інструменту з діаметрально розташованими ріжучими кромками (l₁=0), або збільшувати кут при вершині зенкера j. При збільшеному куті при вершині j доцільно застосовувати подвійне заточування зенкерів з малими кутами j на периферії інструменту.