Геометрія плоскої передньої поверхні різальних інструментів

В якості поверхні у багатьох різальних інструментів приймається площина. Це різці, торцеві, кутові і фасонні фрези, розвертки, зуборізні гребінки і інші інструменти.

Найчастіше при аналізі геометрії передньої поверхні розглядаються статичні геометричні параметри. В цьому випадку поверхня різання Р_nс проходить через різальну кромку і швидкість головного руху різання.

На рис. 2.7. в системі площин проекцій П₁/П₂ зображена різальна кромка АВ, розташована в площині П₁. Приймемо, що площина П₁ співпадає з передньою площиною інструменту. Положення різальної кромки АВ характеризується кутом "d". В процесі обробки досліджувана точка А різальної кромки рухається в даний момент часу із швидкістю головного руху різання .

Положення площини П₂ вибране таким чином, що пряма АС, яка йде по вектору швидкості , паралельною площині П_2. Положення прямої АС характеризується величиною заданого кута "e". Дві прямі АВ і АС визначають положення статичної площини різання Р_nс в досліджуваній точці А різальної кромки.

Рисунок 2.7 – Визначення g_н інструментів з плоскою передньою поверхнею.

Знайдемо в точці А статичний передній кут g_н в нормальному до різальної кромки перетині, тобто в площині N, яка йде перпендикулярно різальній кромці АВ і відповідно є площиною перпендикулярної площині П₁. Положення горизонтального сліду N₁ площини N характеризується кутом "90-d" між віссю проекцій П₁/П₂ і слід N₁. Для. того щоб знайти лінію перетину площини N і статичної площині різання Р_nс, проведемо лінію BF, паралельну лінії АС. Лінія BF перетинається з площиною N в точці F. Пряма AF буде лінією перетину статичної площини різання Р_nс і січній площині N. Для того, щоб визначити дійсну величину нормального переднього кута g_Н повернемо площина N навколо вертикального сліду N₂ до співпадання з площиною П₂.

Суміщене положення точки А буде А₀. Точка ж F, розташована на сліді N₂, і при повороті не міняє свого положення. Відповідно до визначення кут між прямими F₁F₂ і A₀F₂ буде - g_н

Розглядаючи графічне рішення матимемо:

, (2.65)

, (2.66)

. (2.67)

Таким чином:

. (2.68)

У окремих випадках при e=0 кут g_н=0; при d=0 кут g_н=0.

Визначимо статичний кут l_с нахилу різальної кромки в досліджуваній крапці А (рис. 2.8.). Кут l_с це кут в статичній площині різання між різальною кромкою і основною площиною. Тому кут між вектором швидкості результуючого руху, тобто прямий АС і дотичній АВ до різальної кромки в досліджуваній точці А буде рівний 90-l_с. Статична площина різання Р_nс включає різальну кромку АВ, яка є горизонталлю статичної площини різання. Лінія АС є фронталью статичної площини різання. Сліди статичної площини різання відповідно будуть Р_nс1 і Р_nс2. Для того, щоб визначити дійсне взаємне розташування прямих АВ і АС в площині різання, повернемо статичну площину різання Р_пс навколо горизонтального сліду P_nс1 до свіпадання з площиною П₁ Суміщене положення прямої АС буде А₁С₀. Суміщене положення прямої АВ співпадає з її проекцією А₁В₁ на площину П₁. Кут між прямій A₁C₀ і перпендикуляром L₁C₀ до прямої A₁B₁ буде статичним кутом нахилу l_с різальної кромки.

Розглядаючи графічну побудову матимемо:

, (2.69)

, (2.70)

, (2.71)

, (2.72)

, (2.73)

, (2.74)

, (2.75)

Звідси:

. (2.76)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.77)

У окремих випадках при e=0 кут l_с=0; при d=0 кут l_с =e; при d=90° кут l_с=0.

Рисунок 2.8 – Визначення статичного кута l_с у інструментів з плоскою передньою поверхнею.

Розглянемо геометричні параметри плоскої передньої поверхні прямозубої зуборізної гребінки (рис. 2.9.). На зуборізній гребінці положення передньої площини задається інструментальним переднім кутом g_и, який в дійсну величину проектується на площину П₂. В системі площин проекцій П₂/П₃. Інструментальний передній кут g_и залишається постійним в усіх точках різальної кромки гребінки.

Вектор швидкості головного руху різання , зворотно-поступального руху гребінки уздовж осі оброблюваного колеса, з передньою площина П₁ в усіх точках різальної кромки, складає кут 90-g_и. Відповідно кут e буде рівний e=g_и Різальні кромки прямозубої зуборізної гребінки є прямими лініями. У системі площин проекцій П₂/П₃ положення бічної різальної кромки визначається величинами кутів g_и і a₀. Кут a₀ це кут профілю початкової зуборізної рейки, зазвичай рівний 20°. Знаючи положення ріжучої кромки АВ в системі площин проекцій П₂/П₃ визначається проекція A₁B₁ різальної кромки на передню площину П₁. Положення проекції A₁B₁ на площину П₁ характеризується величиною кута a_р. Відповідно до графічного рішення кут a_р рівний:

. (2.78)

Кут "d" між лінією А₁В₁ і віссю проекцій П₂/П₁ буде рівний d=a_р. Відповідно до загальної формули статичний кут g_н в нормальному до різальній кромці перетині буде рівний:

. (2.79)

Рисунок 2.9 – Геометричні параметри плоскої передньої поверхні прямозубої гребінки.

На вершинній різальній кромці кут d=90° і передній кут g_н в нормальному до неї перетині буде рівний g_н=e.

Відповідно до загальної формули, статичний кут нахилу бічної різальної кромки буде рівний:

, (2.80)

або

. (2.81)

Величини cosa_p і sina_p при відомому tga_p рівні:

, (2.82)

. (2.83)

Підставляючи ці значення cosa_p і sina_p у формулу для визначення статичного кута нахилу l_с бічної різальної кромки, після перетворення, матимемо:

. (2.84)

На вершинній різальній кромці при d=a₀=90°, tgl_c = 0 і l _с = 0 і оскільки швидкість головного руху різання йде перпендикулярно вершинній різальній кромці прямозубої гребінки.

Таким чином на основі виведених загальних формул для плоскої форми передньої поверхні, отримані відомі часткові залежності для підрахунку статичних передніх кутів g_н, в нормальному до різальної кромки перетині і для розрахунку статичних кутів нахилу l_с на різальних кромках прямозубої зуборізної гребінки.

Аналіз отриманих залежностей показує, що передні кути g_н на бічних кромках істотно менші за передні кути на вершинній кромці, що є недоліком конструкції зуборізної гребінки. Для того, щоб отримати доцільніші величини передніх кутів можна йти по шляху зміни кута a₀ профілю початкової зуборізної рейки при багатопрохідній обробці зубчастих коліс, а також використовувати підточування передньої поверхні.