III семестр

I Дифференциальные уравнения

1. Общие сведения об дифференциальных уравнениях. Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными.
3. Однородные дифференциальные уравнения.
4. Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли.
5. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
6. Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия. Уравнения, допускающие понижение порядка.
7. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
8. Линейные однородные ДУ второго порядка.
9. Линейные однородные ДУ n -го порядка.
10. Интегрирование ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
11. Интегрирование ЛОДУ n -го порядка с постоянными коэффициентами.
12. Структура общего решения ЛНДУ второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных.
13. Интегрирование ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Интегрирование ЛНДУ n -го порядка (n >2) с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
14. Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия. Интегрирование нормальных систем. Система линейных ДУ с постоянными коэффициентами.