Параллельные реакции

Рассмотрим две параллельных реакции:

(целевой продукт) (2.8 а)

(побочный продукт) (2.8 б)

n₁ и n₂- порядок основной и побочной реакций.

Кинетические уравнения, которые описывают скорость превращения А в целевой и в побочный продукт , имеют вид:

(2.9а)

(2.9б)

Отношение скорости расходования вещества А по целевой реакции к суммарной скорости расхода А по целевой и побочной реакции называют дифференциальной селективностью

(2.10)

с учетом уравнений (2.9а) и (2.9б)

(2.11)

В общем случае по мере протекания процесса концентрация С_А изменяется, так как является переменной величиной, причем в зависимости от знака разностей n₁- n₂ дифференциальная селективность может быть и возрастающей и убывающей функцией от С_А.

При расчете реакторов важно знать величину общей или интегральной селективности (избирательности) процесса по целевому продукту R, которая представляет собой - отношение количества исходного реагента А которая расходуется на целевую реакцию к общему количеству исходного реагента А израсходованному на реакцию.

(2.12)

Величину С_R можно выразить из уравнения (1.10)

(2.13)

Подставляя (1.13) в (1.12), получим уравнение для определения общей селективности:

(2.14)

В реакторе идеального смешения С_А одинаковая во всех точках реактора, поэтому для него и для РИС-Н имеем .

Часто при решении практических задач необходимо для реакторов разных типов знать связь между степенью превращения х_А, селективностью φ_R и выходом целевого продукта Ф_R (отношением количества полученного продукта к его максимальному количеству, которое возможно получить в данных условиях.

Поскольку

(2.15)

но при раскрытии значения общей селективности через дифференциальную для реакторов разных моделей получают разные выражения.

В РИС-Н и уравнение (1.15) принимает вид:

(2.15а)

В РИВ φ_R рассчитывается по уравнению (2.14), тогда уравнение

(2.15) принимает вид:

Выражая через , при ε = 0 получаем:

и окончательно для РИВ имеем:

(2.15 б)

Пример 2.6

Определить объем РИВ и общую селективность по целевому продукту R на выходе из реактора при проведении параллельной реакции

что приводит к получению целевого продукта R и побочного продукта S.

Условия

Скорости образования продуктов R и S описываются следующими кинетическими уравнениями:

кмоль/м³·сек

Скорость подачи реагента В₀ 0,1 кмоль/мин

Суммарная концентрация реагентов на входе

в реактор (С_А,0 + С_В,0) 20 кмоль/м³

Реагенты А и Во вступают в реакцию в

еквимолярных количествах.

Степень превращения реагента А, х_А = 0,9

Решение

Дифференциальная селективность процесса по продукту R соответственно уравнению (2.11):

Общая селективность равняется (по уравнению 2.14):

Подставляя у это уравнение С_А,0 = С_В,0 = 10 кмоль/м³, получаем

С_А,К = С_В,К = С_В,0 (1 – х_А) = 1 кмоль/м³

Таким образом, селективность по целевому продукту (φ_R) составляет 19%.

Объем реактора идеального вытеснения:

,

где В_А,0 = 0,1 кмоль/мин = 1/600 кмоль/сек.

так как

при С_А,0 = С_В,0 и к₁ = к₂ = к

Значение интеграла определим графически (площадь S, ограниченная кривой , осью абсцисс и прямыми С_А = 1 и С_А = 10).

Данные для построения графика: (табл. 2.7.)

Таблица 2.7

СА	1+СА	lg СА	1,3 lg СА	СА1,3	[CA1,3(1+CA)]-1
					0,500
		0,301	0,391	2,53	0,132
		0,477	0,620	4,17	0,060
		0,602	0,783	6,07	0,033
		0,778	1,011	10,2	0,014
		0,903	1,174	14,9	0,007
		1,000	1,300	20,0	0,0045

V_R = 0,0084 S = 0,0084 ּ 0,4923 = 0,0041 м³

Пример 2.6а

Определить объем РИВ и общую селективность по целевому продукту () для процесса описанного в примере 2.6 который проводят в тех же условиях.

Решение

Селективность:

При к₂ = к₁ и С_А,0 = С_В,0

Таким образом, селективность по целевому продукта () достигает 50%.

при к₁ = к₂; С_А,0 = С_В,0

м³

Пример 2.7

Определить объем РИС-Н и селективность которую можно достичь по целевому продукту R при проведении параллельных реакций, описанных в примере

1.6, если процесс проводить с большим излишком вещества А для подавления побочной реакции.

Условия

В реактор поступает смесь исходных веществ, которая содержит 90 мл. % А и 10 мл. % В; С_А,0 + С_В,0 = кмоль/м³

Мольная затрата вещества В В_В,0 = 0,1 кмольּхв^-1

Решение

С_А,0 = 18 кмоль/м³; С_А,К = 16,2 кмоль/м³

С_В,0 = 2 кмоль/м³ ; С_В,К = 0,2 кмоль/м³

м³

Результаты расчетов в примерах 2.5, 2.6,2.6а приведенные в табл. 2.8.

Таблица. 2.8

Реактор	Начальное соотношение СА,0: СВ,0	, %	, м3
РОВ	1:1		0,0045
БЫ	1:1		0,0376
БЫ	1:9	98,8	0,0074

Из табл. 2.8 видно, что более высокая селективность при еквимолярном соотношении реагентов может быть получена в реакторе идеального смешения. Однако при одной и тот же степени превращения реагента А реактор идеального смешения имеет объем больший (в рассмотренном примере в 9 раз), чем реактор идеального вытеснения.

Объем реактора идеального смешения можно уменьшить при изменении начального соотношения реагентов А и В.

Если один из реагентов взять в избытке, то суммарная скорость параллельных реакций заметно возрастает, что приводит к уменьшению объема реактора (при сохранении тот же степени превращения по реагенту, взятому в недостатке). Одновременно при этом возрастает .